| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
| |||||
15522Crave3100DD360 FORGED5ZigenAC SchnitzerADADRADVANTIAEZAITLALCARALEKS STEELALLOY TECHALUTEKAMATIANDROSARAYSARBETARMYASAATPATSATXAUTOMAZAceAce AlloyAdoraAdvanAdvanti RacingAdventusAftermarketAkita RacingAkuzaAlbaAleksAlessioAllanteAluStarAlutecAmerican OutlawAmerican RacingAmerican Racing ATXAmerican Racing Authentic Hot RodAmerican Racing VintageAnteraAnzioArcastingArelliArgoArtecAsantiAsanti Concave SeriesAsanti Convex SeriesAsanti Curved SeriesAsanti ELT SeriesAsanti MonoblockAsanti Three PieceAsanti Two PieceAsanti V-Axis SeriesAsanti ZLT SeriesAugustAutobahnAvant GardeAvante GardeAvarusAvenueAvid.1AwsAxisAxis OGAxis SportAzevBBSBE by BreytonBG Rod WorksBZOBaccaratBallisticBanzaiBavariaBazoBergBeyernBlack Di ForzaBlack IceBlack RhinoBlack RockBladeBlade RacingBlaque DiamondBoosBorbetBossBoss MotorsportsBoyd CoddingtonBozeBravadoBremmer KraftBreytonBrockCAMCARRECECCMSCacheCapCarbonadoCobraConcavoConcept OneCoventryCragarCrayCurva ConceptsDBL GDBVDEZENTDIADICK CEPECKDISLADJDKDMSDOTZDUB SpinnersDUB Street MultipieceDaatDaewooDale Earnhardt JrDavin Blak SpinnersDavin DS SeriesDavin Street SpinDawning MotorsportDeCorsaDemoda ConceptsDevinoDi-GioDiabloDiamoDick CepekDipDouglasDragDrag WheelsDrift WheelsDrivDriv Off-RoadDropStarsDubDub — Zane EditionDub ForgedDvinciEagle AlloysElbrusElement ElloyEliteElite by MHTEnkeiEnkei ClassicEnkei PerformanceEnkei RacingEnkei TuningEnzoEtaBetaEuromagEuromaxEurotekExeFBCFJBFK EthosFONDMETALFalken wheelsFerradaFeslerFierro ConceptsFocalFooseFoose ClassicFoose ClassicsFor WheelsFord RacingForgestarForgiatoForteFuelFuel 2pcFuel OffRoadFujibondFutekG-FXGFGGIANNAGRacingGTGeniusGianelleGianelle DesignsGiantGiovannaGiovanna ForgedGraniteGranite AlloyGround ForceHDSHREHRE MonoblokHeavy HitterHeloHi-techHipnoticHot WheelsHotchkisHuntingtonHurstHLOINZI AONEION Alloy WheelsION FORGEDIce MetalIncubusIncurveIon AlloyJHJTJaagrutiJesse JamesK sortCodes: [«49198K&KK2 DesignK2 DesignsKASKFZKMCKMC XD SeriesKOKOKatanaKazeraKinesisKlutchKoko KutureKoko Kuture 2pcKonigKormetalKoseiKyowaKyowa RacingLAWULSLS LeagueLensoLevel 8LexaniLiquid MetalLorenzoLumaraiLumarai LexusMMAKMANGELSMB WheelsMHTMKWMKW Off-RaodMOMOMONO LeggeraMOTEGI RACINGMOTEGI RACING COMPETITIONMOZMPW WheelsMRRMRR DesignMRR Ground ForceMRR Wheel DesignMSWMachMagnetto WheelsMambaMandrusMarcelloMaxximMazziMethodMethod Race WheelsMi-techMilanniMimMiroMitechModular SocietyMonte FioreMonte TITANOMotegiMoto MetalMugenNAKAYAMA WHEELSNASCARNeeperNicheNiche Track (2pc)NutekO. E.O.Z.O.Z. Racing Tuner SystemOG (Original Goods)OXXOOZOZ RacingOasisOmegaOriginalOriginal EquipmentOriginal LineOrobicaOxiginPacer SportPantherPdwPetrolPlatinumPradoPremiumPrivatPro Comp WheelsQuadR-TechR-texRBPRS ClassicRS LuxRS SUVRS TuningRS WheelsRSRRUFF RACINGRWRWPRaceline WheelsRacing WheelsRadi8RageRaysRays Master PieceRazeRedbourneRemingtonReplayReplicaReplica WheelReventonRialRiaxRich EvansRimsRoderickRohanaRomagna RuoteRondellRotaRotiformRovosRoxRsRuffRugerSHSLIKSLIK SRSSRSTATUS WHEELSSTOCKSTWSVTSWSacchi WheelsSaviniSavini Black Di ForzaSendelShelbySparcoSpeedy WheelsSport EditionSport MuscleSport TuningSportmaxSportmax RacingStanceStance VIPStarke DesignSteelSteel WheelsSternStilautoStormStreetStructureSymbolicTISTRMotorsportTRWTSWTSW UkraineTansyTeam DynamicsTech LineTechArtTechlineTecnomagnesioTenzo RacingTezzenUltraUltra Motorsports XtremeUltra MuscleUniqueV RockV-TecV.360VariousVarroVeloche WheelsVelocityVeloxVenti PlusVerdeVertiniVianorVictor EquipmentVisionVogue WheelsVolk RacingVon MaxVooDooVossenVoxxWMWOLFWORXWSLWSPWSP ItalyWedsSportX-line OZXD SeriesXIXXOXON ConceptsXXRXtremeYokatta RaysYoshiharaZFZWZYZenettiZentZeppZepperZinikZyoxxmoda | 10111213141516171819202122232425262728293031323334 | 44. 555.566.577.588.599.51010.51111.51212.51313.51414.51515.51616.51717.51818.51919.52020.52121.52222.52323.52424.52525.52626.52727.52828.52929.53030.53131.53232.53333.53434.53535.53636.53737.53838.53939.54040.54141.54242.54343.54444.54545.54646.54747.54848.54949.55050.55151.55252.55353.55454.55555.55656.55757.55858.55959.56060.56161.56262.56363.56464.56565.56666.56767.56868.56969.57070.57171.57272.57373.57474.57575.57676.57777.57878.57979.58080.58181.58282.58383.58484.58585.58686.58787.58888.58989.59090.59191.59292.59393.59494.59595.59696.59797.59898.59999.5100 | 8 x 2108 x 2008 x 1808 x 1708 x 165,17 x 1506 139,76 x 222,256 x 2056 x 1806 x 1706 x 165,16 x 139,76 x 139,66 x 1356 x 1326 x 1306 x 1276 x 1206 x 1156 x 114,35 x 985 x 203,25 x 165,15 x 1605 x 1505 x 139,75 x 1355 x 1305 x 1275 x 1215 x 120,655 x 1205 x 1185 x 1155 x 114,35 x 1125 x 1105 x 1085 x 1055 x 1005 x4 x 984 x 165,14 x 1654 x 1564 x 139,74 x 1374 x 1304 x 1274 x 114,34 x 1124 x 1104 x 1084 x 101,64 x 1003 x 983 x 2563 x 11212 x 139,712 x 135 | :-143-142-141-140-139-138-137-136-135-134-133-132-131-130-129-128-127-126-125-124-123-122-121-120-119-118-117-116-115-114-113-112-111-110-109-108-107-106-105-104-103-102-101-100-99-98-97-96-95-94-93-92-91-90-89-88-87-86-85-84-83-82-81-80-79-78-77-76-75-74-73-72-71-70-69-68-67-66-65-64-63-62-61-60-59-58-57-56-55-54-53-52-51-50-49-48-47-46-45-44-43-42-41-40-39-38-37-36-35-34-33-32-31-30-29-28-27-26-25-24-23-22-21-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120:1201191181171161151141131121111101091081071061051041031021011009998979695949392919089888786858483828180797877767574737271706968676665646362616059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52-53-54-55-56-57-58-59-60-61-62-63-64-65-66-67-68-69-70-71-72-73-74-75-76-77-78-79-80-81-82-83-84-85-86-87-88-89-90-91-92-93-94-95-96-97-98-99-100-101-102-103-104-105-106-107-108-109-110-111-112-113-114-115-116-117-118-119-120-121-122-123-124-125-126-127-128-129-130-131-132-133-134-135-136-137-138-139-140-141-142-143 |
: ANTHRACITE ANTHRACITE HYPER ANTHRACITEBLACK 2ToneBlack W/Color Insert BLACK BLACK / CHROME SPOKE BLACK / MACHINED SPOKE BLACK CENTER WITH MACHINED LIP BLACK DIAMOND BLACK DIAMOND BLACK DIAMOND LIP BLACK FACE WITH MACHINED LIP BLACK INOX BLACK OPAL WITH STAINLESS STEEL LIP BLACK RAD LIP BLACK SILVER BLACK ULTRA BLACK WITH CHROME LIP BLACK/CHROME LIP BLACK/MACHINED LIP BLACK/POLISHED LIP BLACK/RED Black Opal Black W/Chrome Inserts Black with Black Insert Black with Chrome Insert Black with Green Insert Black with Polished Stainless Lip Black with Red Insert Black with Yellow Insert Black with Yellow Stripe Black/Yellow CHROMIUM BLACK Flat Black GLOSS BLACK Gloss Black with Black Inserts Gloss Black with Chrome Inserts Gloss Black with Machined Lip Gloss Black with Red Inserts Gloss Black/Machined HYPER BLACK HYPERBLACK WITH MACHINED LIP MACHINED/BLACK Machined Face w/Black Machined w/Black Accent Matt Black Matte Black with Chrome Inserts PREMIUM BLACK TeflonBLUE BLUE BLUE/MACHINED LIP Blue with Chrome Insert HP/BlueBRONZE BRONZE BRONZE/CHROME LIP BRONZE/MACHINED LIPCHROME Black Cap — Chrome Lip Brushed Machined CHROME CHROME / SILVER CHROME WITH BLACK ACCENT CHROME WITH GOLD CHROME WITH GOLD ACCENT Carbon Black Chrome Cap — Matte Black Lip Chrome W/Black Inserts Chrome or Gloss Black Lip Machined Chrome with Big-Black Chrome with Big-Blue Chrome with Black Fin Chrome with Black Inserts Chrome with Blue Insert Chrome with Chrome Fin Chrome with Chrome Inserts Chrome with Red Inserts Chrome with Red Lip Chrome with White Insert PREMIUM CHROMEGOLD GOLD GOLD DIAMOND GOLD/MACHINED LIPGRAPHITE GLOSS GRAPHITE GRAPHITE Graphite Machined FaceGREEN GREENGREY FORGE GREY GRAY/CHROME LIP GRAY/MACHINED LIP GRAY/POLISHED LIP GREY MACHINED/GRAYGun Metal Gun Metal with Machined LipOPAL Opal Opal w/Carbon Spokes Opal with Machined LipORANGE ORANGERED Purple RED RED/MACHINED LIP Red with Chrome InsertSILVER ANODIZED SILVER Dark Silver FULL SILVER GLOSS BLACK MACHINE FACE STAINLESS LIP HMC SILVER HYPER SILVER Hypersilver with Machined Lip MACHINED/SILVER Matte Silver Opal Silver SBC Coating SILVER SILVER DIAMOND SILVER DIAMOND SILVER/CHROME LIP SILVER/MACHINED LIP SILVER/POLISHED LIP SILVER11 SILVER2 Silver Metallic Silver PeugeotTITANIUM TITANIUM SAPHIRE POLISH TitaniumWHITE WHITE WHITE RED LIP WHITE/MACHINED LIP WHITE/POLISHED LIPYELLOW YELLOW (106,1) HS (106. 1) AM/B (106.1) AM/B *** (106.1) AM/MB *** (106.1) Chrome (106.1) LM/B (106.2) AM/B*** (110.1) Chrome (110.2) AM/B *** (58.6) AM/B *** (58.6) Black (58.6) MS (58.6) Silver *** (58.6) Silver*** (58.6) Silver (67.1) AM/B (67.1) AM/B *** (67.1) AM/B*** (67.1) AM/GM *** (67.1) AM/S *** (67.1) Silver (67.1) AM/B (67.1) AM/B *** (67.1) AM/B*** (67.1) AM/B***RED (67.1) AM/MB *** (67.1) AM/MB*** (67.1) AM/S*** (67.1) Chrome (67.1) MB *** (67.1) Silver *** (71.5) Chrome (71.5) Chrome (71.5) HS (71.5) LM/B (71.5) LM/MB (71.5) MB (74.1) AM/B *** (78,1)Chrome (78.1) Chrome (84.1) Chrome (84.1) Silver (B)SP (HB-B)-LP (R)B6-Z/M (R)W-P (black) (silver) 04 073 B/PF 073 HB 095 HB 103 HB 108 HB/PL 2 TONE 2 Tone Black 2 Tone Color 2 Tone Colored 2 Tone black and chrome center, chrome outer 2 Tone black and machine center, chrome outer 2 Tone brushed and black 2 Tone chrome and black center, chrome outer 2 Tone color and chrome center, color matched outer 2 Tone machine and black 2 Tone white and chrome center, chrome outer 2 Tone/Color Oute 2 Tone/Color Outer 2 Tone/Color Outer & Rin 2 Tone/Color Outer & Ring 2 Tone/Flurr 2 tone black and chrome center, chrome outer, chrome center cap 2 tone black and machined 2 tone chrome face with black accent, chrome outer, chrome center cap 257 HB 2Tone Black and Machined 2Tone Black w/ Machined 2Tone Blk/Chr Pin Stripe 2Tone Ctr/Black Outer 2Tone/Flurr 2Tone/Paint Otr/Strp/Flur 2Tone/Painted Otr/Flurr 315BSL A A/MB AC1 AC2 AC2/BLK AC2/GRY AC2/PHB AC2P/BLK AGF AM Gun Metal AM black AM matt black AM silver AM/B AM/B *** AM/B *** AM/B (67.1) AM/B *** AM/B*** AM/GM AM/GM *** AM/GM *** AM/HB AM/MB AM/MB *** AM/MB *** AM/Matt.B AM/S AM/S *** AM/S *** AM/S*** AM/White AM/ AMB ANY AP AUB AWB AWTB AWTJ AWTR AZR AZU All Black All Black w/ Machined All Black with Green Accent All Black with orange accents All Black with orange face All Chrome All black with chrome accent and chrome accent ring All black with chrome face and chrome register All black with chrome face and custom engraving All black with green face All black with machined accent All black with machined face All black with orange accent All black with watch inserts and chrome accent All black with yellow face All black with yellow face and yellow accent ring All black with yellow face, window and bolts, white accent All black with yellow outer and yellow accent All chrome with black face All chrome with yellow face, accent and register, custom engraving Anodized Ant Anthracite Polished B B Inox B Inox B+CL B+CL B+M B-LP B-LR/M B/BL/UC B/BL/UC B/FM B/M B/ML B/ML B/ML/ME B/ML/ME B/PF B/PF+BLACK INS. B/PF+BLUE INS. B/PL B/RL B/RL B/RL/RE B/RL/RE B/RL/RLS B/RL/RLS B/RL/UC B/RL/UC B/RL/UC/MC B/RL/UC/MC B/Ri B/Ri B/Wi B/Wi B/YL B1 B1 Colored B1 Combo B13REX B13REX B1A B1A B1X B2 combo B3TRX B3TRX B4 B4 B4 Colored B4 Combo B43XRE B43XRE B4A B4REX B4REX B4TRX B4TRZX B4TRZX B4X B4d4REX B5TLX B5TLX BB BD BDI BDm BF BF -MB BFM BFP BFP11 BFP11 BH-CH BI BK BK+MF BK+MS BK+MS BK-F/P BK-PBL/FP BK-PPU/FP BK/DP BK/FP BK/P BK/PGD BKCL BKF BKL/M BKMF BKMF BKRL BKV BKVB BKVR BKm BL BL Chrome BL Chrome BL/P BLACK ML BLACK ML BLACK+CHR.INS. BLACK+CHROM INC BLACK+CHROME INC BLACK+CHROME INS. BLACK+RED INS. BLACK/FM BLACK/SSR BLK BLK MF Face BLK-(R)Z BLK/MILL BLP BLR BM+Red BM/BL BMCRL BMI BMIC BML/BP BMPB BMW P1288 S BMatt BMill BP BP/M BPM BPTRZX BPWP BR BR1X BRAGF BRS/MTBK BRS/MTSIL BRUS BRZ BS BSD BSFPU BSL BSL+BLUE INS. BSL+BLUE INS. BSL+GOLD INS. BSL+GOLD INS. BSL+RED INS. BSL+WHITE BSL+WHITE INS. BSR BU BZ Bl+C Bl+M Lip Bl+W+C Black — LIP Black 2 Tone Black Carbon Black F/P Black Lexus Black Machine Face Black Machine Lip Black Machined Black Matt Black Nissan Black Outer 2Tone Painted Black Red Lip Black Star/Machine Spokes Black W/Colored Insert Black W/Machine Lines Black inner, black face with chrome accent, White out with custom engraving Black inner, machined face Black outer, white inner, red face and accent ring, white accent Black outer, wood inner, chrome face, white accent and white register Black outer, wood inner, wood accent, brushed white face Black w/ Chrome Lip Black w/Red Black плат Black Black*** Black/2Tone Center Black/Chrome Black/DDT Black/Machined Black/Painted Insert Black/Painted Inserts Black/w Chrome Inserts BlackMatte BmateF Brimetall Brushed Brushed white inner, black face, register, brushed white accent Brushed white outer and face, black register and accent Brushed/Black Outer C C+Bl C/B CA-WPB CARBON DIAMOND CB CB CB/ML CB/ML CB/ML/ME CB/ML/ME CB/RL CB/RL CB/RL/RC CB/RL/UC CB/RL/UC CB/Ri CB/Ri CB/WL CB/WL CB/YL CB/YL CBB CBBL CBI CBK CBK-2 CBK-2 CBK1 CBKF1 CBKF1 CBPU CBWLUC CBWLUC CD CE CGMF1 CH CHARCOAL CHC CHOME+BLK.INS. CHP CHP1 CHPB1 CHR CHR/G-BLK CHROME+BLACK INS. CHS CMBK1 CMBKF1 CRV CS CUSTOM COLOR Charcoal Titanium Chrome S Chrome S*** Chrome W/ Cr Insert Chrome W/Black Insert Chrome W/Chrome Inserts Chrome W/Colored Insert Chrome W/Painted Insert Chrome outer, brushed white register and accent, purple face Chrome w/ Black Inserts Chrome/Painted Insert/Flu Chrome/w Burgundy Inserts Combo 1 Combo 2 Crome/W Black Cap Custom Paint Custom Paint W/CR Insert D/GD P D/P DB DB-PBK/FP DB/P DBM DBM DDN-F/P DDN-IRD/FP DFMGM2 DGG/P DGM DGM/P DGMIBK DGN DIAMOND CUT DIBP DP DS DUB DUBFP DUBP DUBRP DUS Dark Gray Dark Gunmetal Dark Gunmetal Di. LU3001S EG Eh4 EM/M EP ESS1(B) F/S FB/PF FB/PL FBMF FBMF FHB FHB1 FHS FINE*** FLAT BLACK/MACHINE WORDING FMBK FMBK» src=»obrubn/lg/lg-255-fmbk-r15-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 255 FMBK» src=»obrubn/lg/lg-255-fmbk-r15-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 255 FMBK» src=»obrubn/lg/lg-255-fmbk-r15-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 255 FMBK» src=»obrubn/lg/lg-255-fmbk-r15-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 255 FMBK» src=»obrubn/lg/lg-255-fmbk-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 255 FMBK FMGM-2 FMGM2 FMGM2″ src=»obrubn/lg/lg-188-fmgm2-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 188 FM FMGM2″ src=»obrubn/lg/lg-188-fmgm2-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 188 FM FMGM2″ src=»obrubn/lg/lg-188-fmgm2-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 188 FM FMGM2″ src=»obrubn/lg/lg-188-fmgm2-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 188 FM FMGM2″ src=»obrubn/lg/lg-236-fmgm2-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 236 FM FMGM2″ src=»obrubn/lg/lg-236-fmgm2-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 236 FM FMGM3 FMS FS FW Finish Black D/C Flat Blk/Mach Face G G CRV G-BLK/CHR G-BLK/MCH G-BLK/MILL G/BL/UC G/BL/UC G/ML G/ML/ME G/ML/ME G/RL G/RL G/RL/UC G/RL/UC G/SIL G/ G/ GBFP GBFP(CHP) GBFP/SSP GBFPL GBFPL GBFPR GBFPR GBFPRL GBFPRU GBFPZ GBLP GBP GBRCPRL GBSFP GD GF GF GF -MG GFM GFMSL GL GLOSS BLACK/MACHINE FACE+WORDING GLOSS/GR GLOSS/SIL GLP GM GM ML GM ML GM/FP GM/RIM-P GM1d1RE GM4 GMB GMF GMFP GMJ GML GMLPU GMMF GOLD CRV GOLD CRV GR/P GR1X GR4 GRF2. GSP GSP GUN METAL Gloss Black Polished Gloss Black with Mirror Cut Lip Gloss Red Gmat Gmatt Gold/MF Gold/P GreyM Gunmetal Gunmetal Machine Face H/A H/S HA HB HB Inox HB Inox HB+M Lip HB-LP HB/LP HB/PL HB/RL HB/RL HB/RL/UC HB/RL/UC HB/SL HB/SSR HB1 HB1 HBD HBLP HBMF HBS HBS HCH HHB HP HP/GM HP/Gold HP1/B HPB HPBCL HPBL HPL HPT HPT D/P HPT/DP HS HS Inox HS Inox HS Lip polish HS/DP HS/ML HS/ML/ME HS/ML/ME HS/PL HS/RL/UC HS/RL/UC HS/WL/UC HS/WL/UC HS1 HSLP HSMF HSML HSRL HSRL HT HYP HYP/BL HYPER HYPER DARK WITH MACHINED LIP Hyper Black Machine Face Hyper Black Machine Face Machine Lip Hyper Black with Polish L Hyper Bright Hyper Bright Hyper Silver 2 Hyper Silver Dark Hyper Silver Polished Lip Hyper Silver Polished Lip IBMBK IRMBK IRMW JBHP JBKWC JRBK JRBKF JRGMF JRMBK JRMBS JRMGM JYBK KP KP LBR1/MLC LBR1/MLC LDB LEATHER LM matt black LM/B LM/MB LM/S LS M hiper silver M-BLK M-BLK/G-BLK M-BLK/G-BLK 0M M-BLK/GBLK M-BLK/MCH M/GRA M/TBS MACHINE MACHINED MATT BLADE MATT BRONZE MATT GREY POL FACE MB MB *** MB *** MB P0217 HB MB P0423 HB MB P0423 MF+S MB P0657 HB MB RED MB RED MB SILVER MB SILVER MB/BL MB/LM MB/R MB/RL MB/RL MBBL MBBLACKw/MachFace MBCPRL MBDC MBFP MBFP11 MBFPUP MBK MBK/P MBKF MBKL MBKV MBKVB MBLP MBLR MBM/BL MBM/RL MBMF MBMFRL MBML MBPR MBR MBRL MBRS MBRS MBRU MBS MBS/P MBTR MCB MCB/RL MCB/RL MCG MCG MCIBK MCIGM2 MDB MDG MF+S MG MG Inox MG/ML MG/ML MG1 MGL MGM MGMF MGMFP MGMP MGR/G LIP MHB MHS MI/TBS MIB MIBK MIG MIGS MIHB MIHBD MIHBD» src=»obrubn/lg/lg-239-mihbd-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 239 MI MIHBD» src=»obrubn/lg/lg-239-mihbd-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 239 MI MIHBD» src=»obrubn/lg/lg-239-mihbd-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 239 MI MIHBD» src=»obrubn/lg/lg-239-mihbd-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 239 MI MIHS MIRROR MIS MIS2 MIS2 MK-P ML black ML graphit ML graphit ML/MUC/MC/R ML/MUC/MC/R ML/TBS MLB MLC/UCR/BE/B MLC/UCR/BE/B MLG MLHB MLHS MLM MLOB MLOB MLOG MLOHB MLOHS MLOHS MLS MLW MLY MLY MLcB MOB/RL MOB/RL MOCB/RL MOCB/RL MOG MOHS MOW MOW MOW/BL MOW/BL MOW/RL MOW/RL MOY MOY MP MPWCL MS MS *** MS1 MSB MSB MT BLK MF MT GR MF MT SIL MF MTBS MTBS MW MWF MWF MWO/G MWO/ML/HB MWO/ML/HB MWO/S MWO/S MWO/TBS MWO/TBS MWO/Y MWO/Y MWOG MWOW MY MY Mach Face/Blk Machine Silver Machine Silver/Chrome Lip Machine and black center, chrome outer Mat black strip Mat black/red strip MatBack/Red strip Matt Black Machine Face Matt Black w/Mach Lip Matt Black/AM Matt Black/LM Matt Graphit Silver Matt Gun Matt/Black Matte Black Machine Face Matte Black Machine Lip w Matte Black Machined / Stainless Lip Matte Black w/ Machined face Matte Black w/Mach Lip Matte Black wRed Stripe Matte Dark Gunmetal Matte Graphite / Gloss Graphite Lip Matte Graphite Machined Matter Black Face Polish Metal Silver NS Neo Silver OHCH P0423 HB PFS PH PHB PHBM PHBSL PHS PHSM PHSSL PHYP PINK POLISHED PW PWCL PWL Painted Painted 2Tone/Color Outer Painted W/Black Insert R/DB RBPX RBPX RC RCL RE RE4BD RED/P REPL. RFM RG RL/MC/G RL/MC/G RL/MC/HB RLBP/M RW RW-1 GFM Red/Black Red/White Red/w chrome Inserts S S Inox S Inox S+BF S+PF S+PF S+oc S-BLACK S-BLK S-BLK MCH/SS LIP S-BLK/MCH S/BL S/BL S/M S/P S1 S11 S16 S16 S1BL S1BL S1X S2 S25 S25 S4 S4 SATIN SATIN BLACK SBLK/MCH SCL/B SCL/B SCL/HB SCL/HB SD SDS F/P SF SF -MS 2 SFP SHYP SI SIL BF SIL POL SIL-MIR/POL SIL/CHR SILVER/FM SL SLP SOR ST SP SP silver polish SPA SPL SS SS-P SS/P SSFP SSFP SSIL SSL STREET*** SUPER FINISH SY ST SY/P SiL SiL Silv Silver *** Silver *** Silver — Chrome lip Silver Black Silver P Silver Polished Silver w/Chrome Silver*** Sliver Machine Face Spatering *** Sports Bronze TANIMSIZ TB TBS TCA/P TCS TCS/P TEF TM TM(Carbon) TMBK TS TSA TT-GRY MCH/SS LIP Two tone Black/Gold UBBKF URMBK UV V V-chrome Back VB W W Inox W Inox W-LP-Z W/BL W/BL W/BL/UC W/BL/UC W/PAINT CODE W/RL W/RL W/RL/UC W/RL/UC W1MRE W1RE W1RE W1d1RE W4BD W4BH WB WBCPBL WBL WBU WBU WD WF WINE WOOD WP WRL White Chrome White Diamant White Milled White/red strip Wmat XFMBK XFMG XFMGM-2 XFMGM2 XMIAGR XMIBK XMIBZ XMIHB XMIHB» src=»obrubn/lg/lg-120-xmihb-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 120 XM XMIHB» src=»obrubn/lg/lg-120-xmihb-small.jpg»border=»0″ /> LEAGUE LG 120 XM XMIHG Y Y Y/BL Y/BL Y/RL/UC Y/RL/UC Y/WL/UC Y/WL/UC YO1 YO1X all black with yellow accent and custom engraving bkl black diamond inox black diamond inox black diamond polish black diamond polish black lip polish black lip polish bmbl chrome and burshed metal graphit graphit grey pol hiper black hiper black hiper black polish hiper silver hiper silver hyp black hyp silv mat black matt black polish matt black white lip matt graphit polish mirror hiper black silver diamond inox silver diamond inox wl . . . бриметалл селена селена-алм . c c . . . . — — — . — — — — — — | ||||
|
: : | ||||
. AC Schnitzer, , , .Диски AC Schnitzer Typ VII multipiece Magic Black R22 на BMW в Москве
Диски AC Schnitzer Typ VII multipiece Magic Black R22 на BMW в Москве | БМВ Запад
|
|
|
Выберите Вашу модель BMW
Ссылка на страницу
Ссылка для вставки на сайт
Ссылка для вставки на форум
Ссылка с изображением для вставки на форум
№78669694 — диски в Алматы — Маркет
О товаре
- Тип
- литые (легкосплавные)
- Диаметр
- R17
- Крепеж (PCD)
- 5×120
- Состояние
- б/y
Описание от продавца
Диски Schnitzer type 3 17″.
Не катаны, не варены, состояние идеальное.
Источник:
https://kolesa.kz/a/show/99492237
Местоположение
с 22 февраля 2020 г.
Колесные диски | Autoplius.lt
Колесные диски | Autoplius.lt
5
PeugeotЛегкосплавные , R16
20 €/ шт.
R16
5 точки крепл.
112
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Kaunas
Обновлено
3
BMW G30, 2015-2021mЛегкосплавные , R18
95 €/ шт.
R18
5 точки крепл.
112
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Vilnius
Обновлено
3
BMW ET-15Легкосплавные , R19
115 €/ шт.
R19
5 точки крепл.
120
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Vilnius
1 дней назад
3
XXRЛегкосплавные , R20
212 €/ шт.
R20
5 точки крепл.
120
Легкосплавные
4 ед.
Šilalė
3
BMW M5 F90 706M OEMКованые колёсные диски, R20
500 €/ шт.
R20
5 точки крепл.
112
Кованые колёсные диски
Б/У
4 ед.
Vilnius
2
KIAСтальные штампованные диски, R16
10 €/ шт.
R16
5 точки крепл.
114,3
Стальные штампованные диски
Б/У
4 ед.
Šiauliai
2
OpelЛегкосплавные , R15
11 €/ шт.
R15
5 точки крепл.
110
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Kaunas
2
Toyota Corolla versoЛегкосплавные , R15
12 €/ шт.
R15
4 точки крепл.
Легкосплавные
Б/У
5 ед.
Vilnius
2
FordЛегкосплавные , R16
15 €/ шт.
R16
5 точки крепл.
108
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Vilnius
2
AudiЛегкосплавные , R16
18 €/ шт.
R16
5 точки крепл.
Легкосплавные
4 ед.
Jonava
1 дней назад
2
ChryslerЛегкосплавные , R16
20 €/ шт.
R16
5 точки крепл.
114,3
Легкосплавные
4 ед.
Panevėžys
2
Mercedes-BenzЛегкосплавные , R16
20 €/ шт.
R16
6 точки крепл.
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Vilnius
2
-Kita-Легкосплавные , R16
20 €/ шт.
R16
5 точки крепл.
Легкосплавные
2 ед.
Panevėžys
2
EnzoЛегкосплавные , R16
25 €/ шт.
R16
5 точки крепл.
110
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Anykščiai
2
AutecЛегкосплавные , R14
25 €/ шт.
R14
4 точки крепл.
100
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Vilnius
2
OpelЛегкосплавные , R17
25 €/ шт.
R17
5 точки крепл.
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Vilnius
2
Toyota Avensis 2004 m.Легкосплавные , R16
26 €/ шт.
R16
5 точки крепл.
100
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Vilnius
2
BMWЛегкосплавные , R16
28 €/ шт.
R16
5 точки крепл.
120
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Kaunas
50 Мин. назад
2
Ford EcosportЛегкосплавные , R16
30 €/ шт.
R16
4 точки крепл.
Легкосплавные
Б/У
4 ед.
Klaipėda
2
SkodaСтальные штампованные диски, R15
30 €/ шт.
R15
5 точки крепл.
100
Стальные штампованные диски
Б/У
4 ед.
Kaunas
Литые диски BMW 5233 Schnitzer-style
ТОВАРА ВРЕМЕННО НЕТ В НАЛИЧИИ.
Литые диски Replica для BMW 5233 Schnitzer-style | RU-SHINA.RU — Удобный интернет-магазин шин и дисков по выгодным ценам
Диски оригинального дизайна 5233 Schnitzer-style для BMW доступны в нескольких типоразмерах и цветовых решениях. Здесь вы можете посмотреть фотогалерею этой модели уже установленной на автомобиль, это поможет принять вам правильное решение купить диски BMW 5233 Schnitzer-style или выбрать другую модель, перейдя в раздел диски для BMW.
Вы можете не только купить, но и установить диски у нас! Наша компания оказывает сервисные услуги — шиномонтаж, установка и прошивка датчиков давления, сезонное хранение колес. Шиномонтажное оборудование HOFMANN: услуги профессионалов, индивидуальный подход и максимум комфорта для вас.
Если ваш автомобиль оборудован системой TPMS мы можем предложить как оригинальные, так и неоригинальные датчики давления в шинах и их установку. Мы подборем, установим и пропишем датчики давления, подходящих конкретно вашему автомобилю.
КАК ОФОРМИТЬ ЗАКАЗ?:
- выбрать модель дисков и добавить в корзину
— ввести контактные данные
— отправить заявку
— дождаться подтверждения и выбрать удобное время и место доставки.
Мы предлагаем любые удобные для вас способы оплаты:
— по безналичному расчету как от юридического лица, так и от физического лица.
— на карту через Сбербанк онлайн.
— онлайн оплата на нашем сайте (наш партнер АКБ РосЕвроБанк)
— через терминал курьеру
Широкая сеть доставки: Москва и МО, а также любой город России и Казахстана.
Если вам трудно самостоятельно подобрать диски на BMW вашей модели, воспользуйтесь формой подбора дисков по автомобилю или позвоните нашим специалистам по тел: 8 (800) 500-72-29 для вас звонок бесплатный.
Мы всегда рады помочь и предоставим вам всю техническую информацию.
Помните приобретая сертифицированную продукцию вы заботитесь не только о своей безопасности, но и о безопасности своих близких.
Центр по адресу Москва, Щелковское шоссе, д. 98/57 (Гольяново, Измайлово)
г. Москва, Айвазовского, 2Ас2, АЗС «Роснефть»
г. Москва, Академика Королева, 12А, АЗС «Роснефть»
г. Москва, Верейская, 7, стр. 2
г. Москва, Волгоградский проспект, 24, стр. 1, АЗС «BP»
г. Москва, Волоколамское шоссе, 79, АЗС «Роснефть»
г. Москва, Героев Панфиловцев, 26
г. Москва, Декабристов, 49Б, АЗС «Роснефть»
г. Москва, Дмитровское шоссе, 91А
г. Москва, Загородное шоссе, 7, корп. 1 (Севастопольский проспект)
г. Москва, Ижорская, 8Б
г. Москва, Куликовская, 20, стр. 1
г. Москва, Ленинский проспект, 137А, АЗС «BP»
г. Москва, Люблинская, 92, АЗС «Роснефть»
г. Москва, Маршала Катукова, 1
г. Москва, Мичуринский проспект, 21, корп. 2
г. Москва, Можайское шоссе, 43, АЗС «BP»
г. Москва, Нахимовский проспект, 24А, АЗС «BP»
г. Москва, Пришвина, 2А
г. Москва, Проспект Мира, 94, АЗС «Роснефть»
г. Москва, Профсоюзная, 84А, стр. 2, АЗС «BP»
г. Москва, Рязанский проспект, 26, корп. 2, АЗС «Роснефть»
г. Москва, Свободы, 79
г. Москва, Северодвинская, 20А
г. Москва, Скульптора Мухиной, 13
г. Москва, Тимирязевская, 38А, АЗС «Роснефть»
г. Москва, Шипиловская, 28Г
г. Москва, Щелковское шоссе, 2/1, АЗС «BP»
г. Москва, Щелковское шоссе, 98/57
г. Москва, шоссе Энтузиастов, 63, АЗС «BP»
г. Москва, Ярославское шоссе, 38, стр. 1
г. Москва, Ясеневая, 13, АЗС «BP»
г. Москва, Зеленоград, 1812
г. Москва, Зеленоград, 514, стр. 1
г. Москва, Зеленоград, 4801, д. 3, АЗС «BP»
г. Москва, 55-й км МКАД, авторынок ТК «АвтоМОЛЛ»
г. Москва, 62-й км МКАД, вл. 7, АЗС «Роснефть»
г. Москва, 80-й км МКАД, авторынок «Тэнек»
МО, Балашиха, шоссе Энтузиастов, 1/2
МО, Балашиха, шоссе Энтузиастов, 84
МО, Балашиха, Щелковское шоссе, 1Б
МО, Балашиха, деревня Черное, Агрогородок, вл. 77
МО, Красногорск, Знаменская, 9, АЗС «BP»
МО, Красногорск, Ленина, 5
МО, Мытищи, Олимпийский проспект, 31А
МО, Подольск, Правды, 40
МО, Солнечногорский район, деревня Черная Грязь
МО, Электроугли, Железнодорожная, 29, стр. 1
МО, г. Орехово-Зуево, Малодубенское шоссе, 3
1/18 ac schnitzer Колеса Шины и тормозные диски для диорамы или литья под давлением НЕОКРАШЕННЫЕ
Номер позиции eBay:
184495708887
Продавец принимает на себя всю ответственность за это объявление.
Продавец принимает на себя всю ответственность за это объявление.
Почтовая оплата и упаковка
Стоимость пересылки не может быть рассчитана.Пожалуйста, введите действительный почтовый индекс.
Местонахождение предмета: Мелтон-Моубрей, Великобритания
Почтовая оплата в: Великобритания
Исключено: Боливия, Гаити, Либерия, Никарагуа, Туркменистан, Парагвай, Маврикий, Сьерра-Леоне, Венесуэла
Изменить страну: Доступно 9 ед.Введите число, меньшее или равное 9. Выберите допустимую страну. | Почтовый индекс: Пожалуйста, введите действительный почтовый индекс. Пожалуйста, введите до 7 символов в почтовый индекс |
Время отправки внутри страны |
|---|
Обычно отправляется в течение 5 рабочих дней после получения оплаты. |
Платежные реквизиты
| Способы оплаты | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
Принято, право на получение кредита PayPal определяется при оформлении заказа.
Агентство FCA уполномочило eBay Marketplaces GmbH (Helvetiastraße15-17, 3005, Bern, Switzerland) осуществлять кредитное брокерство для ограниченного круга поставщиков финансовых услуг. Мы можем получить комиссию, если ваша заявка на кредит будет удовлетворена. Финансирование предоставляется PayPal Credit (торговое название PayPal (Europe) S.à.r.l. et Cie, S.C.A., 22-24 Boulevard Royal L-2449, Люксембург). Принять условия. При условии утверждения кредита. | ||||||
Публикации
— Д-р Ори Шнитцер
Саха С., Ярив Е., Шнитцер О., 2021, Изотропно активные коллоиды в однородных силовых полях: от вынужденного к самопроизвольному движению, Журнал гидромеханики , том: 916, страницы: 1-19, ISSN: 0022-1120
Мы рассматриваем безынерционное движение изотропной химически активной частицы, находящейся в слабом однородном силовом поле.Эта проблема характеризуется двумя шкалами скорости: «химической» шкалой, связанной с диффузионно-осмосом, и «механической» шкалой, связанной с внешней силой. Движение, вызванное силой, деформирует первоначально сферически-симметричное облако растворенного вещества, окружающее частицу, что приводит к сопутствующему диффузионно-осмотическому потоку, который, в свою очередь, изменяет скорость частицы. Линеаризация слабой силы дает выражение в замкнутой форме для скорости частицы как функции внутреннего числа Пекле α, связанного со шкалой химической скорости.Мы обнаружили, что предсказанная скорость может стать сингулярной при α = 4, и что это происходит при тех же условиях на параметрах поверхности, для которых, как известно, связанная с этим невынужденная проблема проявляет при α> 4 неустойчивость, нарушающую симметрию, приводящую к устойчивое самопроизвольное движение (Michelin, Lauga & Bartolo, Phys. Fluids, том 25, 2013, 061701). Здесь локальный анализ в выделенной области около α = 4, в которой масштабирование скорости усиливается, дает в замкнутой форме описание несовершенной бифуркации, которая соединяет возмущенное стационарное состояние и возмущенное спонтанное движение.Примечательно, что в то время как направление самопроизвольного движения в отсутствие внешней силы является случайным, в возмущенном случае это движение становится устойчивым только в направлениях, параллельных или антипараллельных внешней силе.
Статья журнала
Schnitzer O, Davis AMJ, Yariv E, 2020, Скатывание несмачивающих капель по полого наклонной плоскости, Journal of Fluid Mechanics , Vol: 903, Pages: A25-1-A25-29, ISSN: 0022-1120
Мы анализируем почти перекатывающееся движение несмачивающих капель по полого наклонной плоскости.Вдохновленные масштабным анализом Махадевана и Помо (Phys. Fluids, vol. 11, 1999, pp. 2449), мы сосредотачиваемся на пределе малых чисел Бонда, когда форма капли почти сферическая, а внутренний поток — примерно жесткий. вращение тела, кроме близкого к плоскому месту у основания капли. В той области, где граница раздела жидкости кажется плоской, мы получаем аналитическое приближение для поля потока. Оценивая диссипацию, связанную с этим потоком, мы получаем приближение в замкнутой форме для скорости капли.Это приближение показывает, что недостающий префактор в масштабном законе Махадевана – Помо составляет (3π / 16) p3 / 2 ≈ 0,72, что хорошо согласуется с экспериментами. Неожиданной особенностью поля потока является то, что оно удовлетворяет условиям прилипания и отсутствия сдвига одновременно как над твердым плоским пятном, так и над подвижной жидкой границей в его окрестностях. Кроме того, мы показываем, что вблизи почти круговой линии контакта поле скорости лежит преимущественно в плоскости, локально перпендикулярной линии контакта; там оно аналогично локальному решению в сопоставимой задаче о двумерной катящейся капле.Эта аналогия нарушается около двух точек, где линия контакта распространяется параллельно самой себе, причем местный поток действительно является трехмерным. Эти наблюдения проливают свет на уникальный механизм «отслаивания», с помощью которого катящаяся капля избегает знакомой сингулярности неинтегрируемого напряжения на движущейся контактной линии.
Статья журнала
Брандао Р., Холли Дж., Шнитцер О., 2020, Эффекты пограничного слоя на экстраординарной электромагнитной и акустической передаче через узкие щели, Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки , том: 476, ISSN: 1364-5021
Изучается проблема резонансного необыкновенного прохождения электромагнитных и акустических волн через субволновые щели в бесконечной пластине, толщина которой близка к половине длины волны.Мы основываемся на анализе согласованной асимптотики Холли и Шнитцера (2019 Wave Motion91, 102381 (doi: 10.1016 / j.wavemoti.2019.102381)), которые рассматривали систему с одной щелью в предположении идеализированной формулировки, в которой диссипация не учитывается, а электромагнитные и акустические проблемы аналогичны. Здесь мы расширяем эту теорию, чтобы включить тонкие диссипативные пограничные слои, связанные с конечной проводимостью пластины в электромагнитной задаче, а также вязкие и тепловые эффекты в акустической задаче, рассматривая конфигурации как с одной щелью, так и с решеткой щелей.Рассматривая характерное масштабирование пограничного слоя, в котором диссипативные и дифракционные эффекты сопоставимы, мы разрабатываем точные аналитические приближения, которые обычно действительны вблизи резонанса; Электромагнитно-акустическая аналогия сохраняется с точностью до одного параметра, который явно указан для обоих сценариев. Показано, что теория находится в превосходном согласии с экспериментами по акустике в диапазоне частот ГГц-микроволнового и кГц-диапазонов в литературе.
Статья журнала
Брандао Р., Шнитцер О., 2020, Спонтанная динамика двумерных колес Лейденфроста, Physical Review Fluids , том: 5, страницы: 0-1-0-10, ISSN: 2469-990X
Недавние эксперименты показали, что жидкие капли Лейденфроста, левитирующие своим паром над плоской горячей поверхностью, могут демонстрировать нарушающую симметрию спонтанную динамику (А.Буйанте др., Nature Physics, 141188–1192, 2018). Вдохновленные этими экспериментами, мы теоретически исследуем поступательную и вращательную динамику капель Лейденфроста на основе упрощенной двумерной модели, фокусируясь на почти круглых каплях, малых по сравнению с длиной капилляра. Модель объединяет уравнения движения капилляров. капля, которая течет как жесткое колесо, и тонкопленочная модель, определяющая поток пара, профиль деформируемой границы раздела пар-жидкость и, следовательно, гидродинамические силы и моменты на капле.В отличие от предыдущих аналитических моделей капель Лейденфроста, которые предсказывают только симметричные решения, мы обнаруживаем, что симметричное состояние Лейденфроста нестабильно выше критического радиуса капли: R1 для свободной капли и R2> R1 для неподвижной капли. В этих случаях нарушение симметрии проявляется в бифуркациях суперкритических вил на установившиеся состояния чистого качения и постоянной угловой скорости. В дальнейшем качественном согласии с экспериментами, когда иммобилизованная капля с нарушенной симметрией внезапно высвобождается, она сначала движется с постоянным ускорением αg, где α — угол, характеризующий наклон профиля жидкость-пар, а g — ускорение свободного падения; кроме того, α имеет максимум радиуса капли, причем радиус увеличивается с разницей температур между поверхностью и каплей.
Статья журнала
Brandao R, Schnitzer O, 2020, Асимптотическое моделирование резонаторов Гельмгольца, включая термовязкостные эффекты, Wave Motion , Vol: 97, Pages: 1-25, ISSN: 0165-2125
Мы систематически используем метод согласованных асимптотических разложений для моделирования резонаторов Гельмгольца с включенными термовязкостными эффектами, начиная с первых принципов, и с сосредоточенными параметрами, характеризующими геометрию шейки и полости, точно определенными и предоставленными в явном виде для широкого диапазона геометрий.Стремясь моделировать акустические метаповерхности, мы рассматриваем резонаторы, встроенные в жесткую поверхность, причем каждый резонатор состоит из полости произвольной формы, соединенной с внешним полупространством небольшой цилиндрической шейкой. Основная часть анализа посвящена проблеме, в которой на одиночный резонатор воздействует нормально падающая плоская волна; затем модель расширяется с использованием «метода Фолди» на случай нескольких резонаторов, находящихся в произвольном падающем поле. В качестве иллюстрации мы выводим условия критической связи для оптимального и идеального поглощения одиночным резонатором и модельной метаповерхностью соответственно.
Статья журнала
Брандао Р., Шнитцер О., 2020, Акустический импеданс цилиндрического отверстия, Журнал гидромеханики , том: 892, ISSN: 0022-1120
Мы используем согласованную асимптотику для вывода аналитических формул для акустического импеданса субволнового отверстия, состоящего из цилиндрической перфорации в жесткой пластине. В невязком случае торцевая поправка к длине отверстия из-за Рэлея, как показано, составляет экспоненциально точное приближение в пределе, когда аспектное отношение отверстия велико; в противоположном пределе мы получаем алгебраически точную поправку, зависящую от логарифма соотношения сторон, к импедансу круглой апертуры в экране нулевой толщины.Вязкие эффекты рассматриваются в пределе тонких пограничных слоев Стокса, где анализ пограничного слоя в сочетании с аргументом взаимности обеспечивает возмущение импеданса в виде квадратуры основного невязкого потока. Мы показываем, что для больших соотношений сторон последнее возмущение может быть зафиксировано с экспоненциальной точностью путем введения второй конечной поправки, значение которой рассчитывается как промежуточное между двумя предположениями, обычно используемыми в литературе; мы также получаем алгебраически точное приближение в пределе малого соотношения сторон.Теория вязкости показывает, что сопротивление имеет минимум в зависимости от соотношения сторон, при фиксированном радиусе отверстия. Видно, что сопротивление возрастает в пределе большого удлинения; в противоположном пределе сопротивление увеличивается из-за больших скоростей вблизи острого края отверстия. Последнее усиление прекращается только тогда, когда пластина имеет толщину, равную толщине пограничного слоя Стокса. Аналитические приближения, полученные в этой статье, могут быть использованы для улучшения схемотехнического моделирования резонирующих акустических устройств.
Статья журнала
Шнитцер О., 2020, Асимптотические приближения для плазмонных резонансов почти соприкасающихся сфер, Европейский журнал прикладной математики , том: 31, страницы: 246-276, ISSN: 0956-7925
Возбуждение поверхностных плазмонных резонансов близко расположенных нанометаллических структур — ключевой метод, используемый в наноплазмонике для управления светом в субволновых масштабах и создания горячих точек с сильным ограничением электрического поля.В этой статье мы развиваем асимптотические приближения в приконтактном пределе для всего набора мод поверхностных плазмонов, связанных с прототипной геометрией димера сферы. Начиная с квазистатической плазмонной проблемы собственных значений, мы используем метод согласованных асимптотических разложений между областью зазора, где границы приблизительно параболоидальные, полюсными областями внутри сфер и вблизи зазора и областью масштаба частиц, где сферы кажутся касающимися в ведущем порядке.Для тех мод, которые сильно локализованы в зазоре, установление связи между зазором и полюсными областями дает набор эффективных задач на собственные значения, сформулированные в полупространстве, представляющем один из полюсов. Мы решаем эти задачи с помощью интегральных преобразований, нахождения асимптотических приближений, сингулярных по безразмерной ширине щели, для собственных значений и собственных функций. В частном случае мод, которые являются как осесимметричными, так и нечетными относительно плоскости, разделяющей зазор пополам, где согласование с внешней областью вводит логарифмическую зависимость от безразмерной ширины зазора, наш анализ следует за Шницером [Подход сингулярных возмущений к локализованному поверхностному плазмонному резонансу: почти касаясь металлических наносфер.Phys. Ред. B92 (23), 235428 (2015)]. Мы также анализируем так называемое аномальное семейство четных мод, характеризуемое распределениями поля, исключенными из зазора. Мы демонстрируем отличное согласие между нашими асимптотическими формулами и точными вычислениями.
Статья журнала
Холли Дж., Шнитцер О., 2019, Необычайная передача через узкую щель, Wave Motion , том: 91, страницы: 1-9, ISSN: 0165-2125
Мы возвращаемся к проблеме необычайной передачи акустических (электромагнитных) волн через щель в жесткой (идеально проводящей) стенке.Мы используем согласованные асимптотические разложения для изучения подходящего предела, когда ширина щели мала по сравнению с толщиной стенки, причем последняя соизмерима с длиной волны. Наш анализ сосредотачивается на частотах, близких к резонансам, предоставлению элементарных формул для усиления поля, эффективности передачи и отклонений резонансов от частот Фабри – Перо щели. Мы обнаружили, что ближние поля апертур играют доминирующую роль, в отличие от преобладающей приближенной теории Такакуры (2001).Наша теория замечательно согласуется с численными решениями и электромагнитными экспериментами (Suckling et al., 2004), таким образом обеспечивая парадигму для анализа широкого круга проблем распространения волн, связанных с небольшими отверстиями и щелями.
Статья журнала
Руис М., Шнитцер О., 2019, Теория тонких тел для плазмонного резонанса, Труды Королевского общества A: Математические, физические и инженерные науки , том: 475, ISSN: 1364-5021
Мы разрабатываем теорию тонких тел для плазмонного резонанса тонких металлических наночастиц, сосредотачиваясь на общем классе осесимметричных геометрий с локально параболоидными кончиками.Мы применяем модальный подход, при котором сначала решается проблема собственных значений плазмонов, геометрическая спектральная задача, которая управляет модами поверхностных плазмонов частицы; затем последние режимы используются вместе со спектральным разложением для анализа резонанса локализованных поверхностных плазмонов в квазистатическом пределе. Мы показываем, что собственные значения диэлектрической проницаемости осесимметричных мод сильно сингулярны в параметре гибкости, что подразумевает широко настраиваемые резонансы с высокой добротностью в ближнем инфракрасном диапазоне.Для этого семейства мод мы используем согласованную асимптотику, чтобы получить эффективную проблему собственных значений, сингулярную нелокальную задачу Штурма – Лиувилля, где сосредоточенные одномерные собственные функции представляют профили осевого напряжения (или плотности линий заряда). Мы решаем эффективную задачу на собственные значения в замкнутой форме для вытянутого сфероида и численно, расширяя собственные функции в полиномах Лежандра, для частиц произвольной формы. Мы применяем теорию к освещению плоскими волнами, чтобы выяснить возбуждение множественных резонансов в случае несфероидальных частиц.
Статья журнала
Ярив Э., Шнитцер О, 2019, Скорость катания капель, Physical Review Fluids , Vol: 4, ISSN: 2469-990X
Мы анализируем близкое к качению движение двумерных несмачивающих капель по полого наклонной плоскости. Вдохновленный масштабным анализом Mahadevan & Pomeau [Phys. Fluids 11, 2449 (1999)], мы сосредотачиваемся на пределе малых чисел Бонда, BÀ1, где форма капли почти круглая, а внутренний поток — это примерно вращение твердого тела, за исключением близкого к плоскому пятну у основания. капли.Наш анализ показывает, что диссипация в главном порядке обусловлена как потоком в области плоского пятна, так и поправкой на вращение твердого тела в оставшейся жидкой области. Результирующая аппроксимация в главном порядке для скорости капли U дается формулой Мы анализируем почти качение двумерных несмачивающих капель по полого наклонной плоскости. Вдохновленный масштабным анализом Mahadevan & Pomeau [Phys. Fluids 11, 2449 (1999)], мы сосредотачиваемся на пределе малых чисел Бонда, BÀ1, где форма капли почти круглая, а внутренний поток — это примерно вращение твердого тела, за исключением близкого к плоскому пятну у основания. капли.Наш анализ показывает, что диссипация в главном порядке обусловлена как потоком в области плоского пятна, так и поправкой на вращение твердого тела в оставшейся жидкой области. Результирующая аппроксимация в главном порядке для скорости капли U дается формулой Мы анализируем почти качение двумерных несмачивающих капель по полого наклонной плоскости. Вдохновленный масштабным анализом Mahadevan & Pomeau [Phys. Fluids 11, 2449 (1999)], мы сосредотачиваемся на пределе малых чисел Бонда, BÀ1, где форма капли почти круглая, а внутренний поток — это примерно вращение твердого тела, за исключением близкого к плоскому пятну у основания. капли.Наш анализ показывает, что диссипация в главном порядке обусловлена как потоком в области плоского пятна, так и поправкой на вращение твердого тела в оставшейся жидкой области. Результирующая аппроксимация в главном порядке для скорости капли U определяется выражением μU & ga
.
Статья журнала
Шнитцер О., 2019, Геометрическое квантование локализованных поверхностных плазмонов, Журнал прикладной математики ИМА , том: 84, страницы: 813-832, ISSN: 0272-4960
Мы рассматриваем квазистатическую задачу, описывающую локализованные поверхностные плазмонные моды и собственные значения диэлектрической проницаемости гладких осесимметричных включений произвольной формы.Мы развиваем асимптотическую теорию для плотной части спектра, т.е. близкой к значению накопления ε = −1, при котором плоский интерфейс поддерживает поверхностные плазмоны; в этом режиме поле быстро осциллирует вдоль поверхности и экспоненциально затухает при удалении от нее в сопоставимых масштабах. Используя τ = — (ε + 1) в качестве малого параметра, мы развиваем поверхностно-лучевое описание собственных функций в узком пограничном слое около границы раздела; быстрое изменение фазы, а также медленно меняющиеся амплитуда и геометрическая фаза вдоль лучей определяются как функции локальной геометрии.Мы сосредотачиваемся на модах, изменяющихся не более чем умеренно в азимутальном направлении, и в этом случае поверхностные лучи представляют собой дуги меридиана, которые фокусируются на двух полюсах. Асимптотическое согласование решений расходящихся лучей с разложениями, действительными во внутренних областях в окрестностях полюсов, дает правило квантования длины и обратного среднего радиуса его поперечного сечения вдоль оси симметрии. Для сферы Θ = π, при этом формула возвращает точные собственные значения ε = −1−1 / n.Мы также демонстрируем хорошее согласие с точными решениями в случае вытянутых сфероидов
Статья журнала
Schnitzer O, Yariv E, 2019, Стоксовое сопротивление твердого цилиндра вблизи супергидрофобной поверхности. Часть 1. Канавки, перпендикулярные оси цилиндра, Журнал гидромеханики , том: 868, страницы: 212-243, ISSN: 0022-1120
Важный класс канонических задач, который используется для количественной оценки скользкости микроструктурированных супергидрофобных поверхностей, связан с расчетом гидродинамических нагрузок на соседние твердые тела, размер которых велик по сравнению с периодом микроструктуры.Эффект супергидофобности наиболее выражен, когда последний период сопоставим с расстоянием между твердым зондом и супергидрофобной поверхностью. Мы обращаемся к вышеупомянутому выделенному пределу, рассматривая простую конфигурацию, в которой супергидрофобная поверхность образована периодически рифленым массивом, в котором пузырьки воздуха удерживаются в состоянии Кэсси, а твердое тело представляет собой бесконечный цилиндр. В настоящей части мы рассматриваем случай, когда канавки выровнены перпендикулярно цилиндру и допускают три режима движения твердого тела: прямолинейное движение перпендикулярно поверхности; прямолинейное движение параллельно поверхности в направлении канавок; и угловое вращение вокруг оси цилиндра.В этом сценарии течение является периодическим в направлении, параллельном оси. Усреднение по мелкомасштабной периодичности дает модифицированное описание смазки, в котором мелкомасштабные детали заключены в две вспомогательные двумерные ячеечные задачи, которые соответственно описывают управляемый давлением и граничный продольный поток через асимметричную прямоугольную область, ограниченную составной поверхностью снизу и нескользящая поверхность сверху. После того, как интегральный поток и усредненное напряжение сдвига, связанные с каждой из этих проблем ячейки, вычислены как функция медленно меняющейся геометрии ячейки, гидродинамические нагрузки, испытываемые цилиндром, представлены как квадратуры нелинейных функций последних распределений по непрерывной последовательности ячеек.
Статья журнала
Schnitzer O, Brandao R, Yariv E, 2019, Акустика пузырьков, захваченных в микроканавки: от изолированных субволновых резонаторов до супергидрофобных метаповерхностей, Physical Review B: Конденсированная материя и физика материалов , Vol: 99, ISSN: 1098-0121
Мы изучаем акустический отклик пузырьков плоского мениска, захваченных в канавках микроструктурированной гидрофобной подложки, погруженной в воду.В первой части статьи мы рассматриваем одиночный пузырек, на который падает нормально падающая плоская волна. Мы используем метод согласованных асимптотических разложений, основанный на малости отношения плотности газа к жидкости, для описания ближнего поля канавки, где сжимаемостью жидкости можно пренебречь, и акустической области в масштабе длины волны, которая намного больше, чем раскрытие канавки в интересующем резонансном режиме. Мы обнаружили, что пузырьки, захваченные в канавках, поддерживают множественные субволновые резонансы, которые затухают — радиационно — даже в отсутствие диссипации.Помимо основного резонанса, при котором закрепленный мениск является приблизительно параболическим, мы находим последовательность антирезонансных и резонансных пар более высокого порядка; на антирезонансах (частоты которых не зависят от свойств газа и размера канавки) газ бездействует и рассеяние исчезает, а давление жидкости находится в равновесии с капиллярными силами. Во второй части статьи мы развиваем многократно теория рассеяния для разреженных массивов захваченных пузырьков, где частотная характеристика одного пузырька входит через коэффициент рассеяния.Для бесконечного массива и субволнового расстояния между пузырьками резонансы подавляются интерференционным эффектом, связанным с сильными логарифмическими взаимодействиями между квазистатическими линейными источниками; антирезонансы устойчивы. Напротив, для конечных решеток, какими бы большими они ни были, мы обнаруживаем сильные и очень колебательные отклонения от частотной характеристики бесконечной решетки в последовательности интервалов около резонансных частот одиночного пузыря; Показано, что эти отклонения связаны с краевым возбуждением в конечном случае поверхностных волн «ложного плазмона», которые существуют в бесконечном случае именно в указанных частотных интервалах; Резона
Статья журнала
Ванель А.Л., Крастер Р.В., Шнитцер О., 2019, Асимптотическое моделирование фононных коробчатых кристаллов, SIAM Journal on Applied Mathematics , Vol: 79, Pages: 506-524, ISSN: 0036-1399
Мы представляем фононные коробчатые кристаллы, а именно массивы смежных перфорированных коробов, в качестве трехмерного прототипа необычного класса субволновых метаматериалов, основанных на непосредственном соединении резонирующих элементов.В этом случае, когда отверстия, соединяющие ящики, малы, мы создаем сети резонаторов Гельмгольца с взаимодействиями ближайших соседей. Мы используем согласованные асимптотические разложения в пределе малых отверстий для вывода простых, но асимптотически точных дискретных волновых уравнений, определяющих поле давления. Эти сетевые уравнения легко дают аналитические дисперсионные соотношения для массивов ящиков, плит и кристаллов, которые хорошо согласуются с моделированием физической проблемы с помощью метода конечных элементов. Наши результаты показывают, что вся акустическая ветвь равномерно сжата до субволнового режима; следовательно, фононные коробчатые кристаллы демонстрируют эффекты нелинейной дисперсии (такие как динамическая анизотропия) в относительно широкой полосе, а также высокий эффективный показатель преломления в длинноволновом пределе.Мы также изучаем звуковое поле, создаваемое источниками, помещенными в один из ящиков, сравнивая и противопоставляя однополярное и дипольное воздействие; для первого поле давления асимптотически усиливается, тогда как для последнего асимптотическое усиление отсутствует, и переход от микромасштаба к дискретному описанию влечет за собой оценку сингулярных пределов с использованием регуляризованной и эффективной схемы функции Грина Неймана для куба. В заключение мы приводим пример использования нашей асимптотической структуры для вычисления локализованных режимов, захваченных в дефектном массиве ящиков.
Статья журнала
Ярив Э., Шнитцер О., 2018, Пробковые потоки под давлением между супергидрофобными поверхностями близко расположенных круглых пузырьков, Журнал инженерной математики , том: 111, страницы: 15-22, ISSN: 0022-0833
Сдвиговые потоки по супергидрофобным поверхностям, образованным близко расположенными круглыми пузырьками, характеризуются гигантскими длинами продольного скольжения, а именно., большая по сравнению с периодичностью (Schnitzer, Phys Rev Fluids 1 (5): 052101, 2016). Это намекает на сильный супергидрофобный эффект в сопутствующем сценарии потока под давлением между двумя такими поверхностями, особенно для нешироких каналов, в которых шаг от пузырька к пузырьку и радиус пузырька соизмеримы с шириной канала. Мы показываем здесь, что такие управляемые давлением потоки могут быть проанализированы асимптотически и в замкнутой форме на основе малости зазоров, разделяющих пузырьки, относительно ширины канала (и радиуса пузырька).Мы обнаружили, что поток принимает нетрадиционный профиль пробки вдали от межпузырьковых зазоров, при этом равномерная скорость асимптотически больше, чем соответствующий масштаб Пуазейля. Для данной твердой фракции и ширины канала чистый объемный поток максимизируется, когда длина каждой полукруглой границы раздела пузырь-жидкость равна ширине канала. Идентифицированный здесь поршневой поток не может быть получен путем простой реализации условия Навье, которое действительно неприменимо для нешироких каналов.
Статья журнала
Шнитцер О., Ярив Е., 2018, Аппроксимации малой твердой фракции для тензора длины скольжения микропиллярных супергидрофобных поверхностей, Journal of Fluid Mechanics , Vol: 843, Pages: 637-652, ISSN: 0022-1120
Факир-подобные супергидрофобные поверхности, образованные двояко периодическими массивами тонких столбов, поддерживающих слой смазочного газа, демонстрируют гигантские длины скольжения жидкости, которые масштабируются относительно периодичности, будучи твердой фракцией (Ybert et al., Phys. Жидкости, об. 19, 2007, 123601). Рассматривая столбы произвольной формы, распределенные по произвольной решетке Бравэ, мы используем согласованные асимптотические разложения для вычисления тензора длины скольжения в пределе. Длина опережающего проскальзывания определяется на основе локального анализа «внутренней» области, близкой к одной опоре, в сочетании с глобальным балансом сил. Этот главный член, не зависящий от геометрии решетки, связан с сопротивлением, вызванным чистым перемещением сплющенного диска, имеющего форму поперечного сечения столба; его расчет проиллюстрирован для случая эллиптических столбов.Длина проскальзывания связана с избыточной скоростью, создаваемой вокруг данного столба всеми остальными. Поскольку поле, создаваемое каждой опорой, соответствует на «внешнем» масштабе решетки столбцу Стокслета, сила которого фиксируется скоростью сдвига, длина проскальзывания зависит от геометрии решетки, но не зависит от формы поперечного сечения. Его вычисление влечет за собой асимптотическое вычисление сингулярных решеточных сумм. Наши приближения отлично согласуются с существующими численными расчетами как для круглых, так и для квадратных столбов.
Статья журнала
Schnitzer O, Yariv E, 2018, Теория силы сопротивления для сетчатых супергидрофобных поверхностей, Physical Review Fluids , Vol: 3, ISSN: 2469-990X
Обычная реализация супергидрофобных поверхностей использует геометрию в виде сетки, где воздушные карманы захвачены периодическим набором отверстий в нескользящей твердой подложке. Мы рассматриваем предел мелкой твердой фракции, когда ребра сетки узкие.В этом пределе мы получаем простую аппроксимацию в главном порядке для тензора длины скольжения произвольной геометрии сетки. Это приближение масштабируется как логарифм твердой доли, как и ожидалось Ибертом и др. [Phys. Fluids19, 123601 (2007)]; в частном случае квадратной сетки это согласуется с аналитическими результатами, полученными Davis & Lauga [Phys. Fluids21, 113101 (2009)].
Статья журнала
Schnitzer O, Craster RV, 2017, Блоховские волны в произвольной двумерной решетке субволновых рассеивателей Дирихле, SIAM Journal on Applied Mathematics , Vol: 77, Pages: 2119-2135, ISSN: 0036-1399
Мы изучаем волны, описываемые планарным уравнением Гельмгольца, распространяющиеся в бесконечной решетке субволновых рассеивателей Дирихле, периодичность которых сравнима с длиной волны.Применяя метод согласованных асимптотических расширений, рассеиватели эффективно заменяются асимптотическими точечными ограничениями. Результирующая крупнозернистая проблема дисперсии блоховских волн решается с помощью обобщенного ряда Фурье, сингулярная асимптотика в близостях рассеивателей дает дисперсионное соотношение, определяющее моды, которые сильно возмущаются плоскими волновыми решениями, существующими в отсутствие рассеивателей; существуют также волны пустой решетки, которые слабо возмущены. Их характеристика полезна при интерпретации и потенциальном проектировании диаграмм дисперсии таких решеток.Представленный метод, который упрощает и расширяет Krynkin & McIver [Waves Random Complex, 19 347 2009], может быть применен в будущем для изучения более сложных конструкций, в которых используются резонансные субволновые элементы, распределенные по решетке с периодичностью порядка рабочей длины волны.
Статья журнала
Ванель А.Л., Шнитцер О., Крастер Р.В., 2017, Асимптотические сетевые модели субволновых метаматериалов, образованных плотно упакованными фотонными и фононными кристаллами, Europhysics Letters: журнал писем, исследующий границы физики , Vol: 119, ISSN: 1286-4854
Мы демонстрируем, что фотонные и фононные кристаллы, состоящие из близко расположенных включений, составляют универсальный класс субволновых метаматериалов.Интуитивно понятно, что пустоты и узкие щели, которые характеризуют кристалл, образуют взаимосвязанную сеть резонаторов типа Гельмгольца. Мы используем эту интуицию, чтобы утверждать, что эти непрерывные фотонные (фононные) кристаллы фактически асимптотически эквивалентны на низких частотах дискретным цепям конденсатор-индуктор (масса-пружина), сосредоточенные параметры которых мы получаем явно. Кристаллы равносильны метаматериалам, поскольку вся их акустическая ветвь или ветви, когда дискретный аналог является многоатомным, сжимаются в субволновом режиме, где отношение длины волны к периоду масштабируется как отношение периода к ширине зазора, возведенное в степень $ 1/4. $; соответственно, на еще больших длинах волн мы находим сравнительно большой эффективный показатель преломления.Полностью аналитические дисперсионные соотношения, предсказанные дискретными моделями, дают дисперсионные кривые, которые согласуются с кривыми, полученными при моделировании сплошных кристаллов методом конечных элементов. Понимание, полученное с помощью сетевого подхода, используется, чтобы показать, что неожиданно континуум, созданный плотно упакованной гексагональной решеткой цилиндров, представлен дискретной сотовой решеткой. Аналогия используется, чтобы показать, что гексагональная решетка континуума имеет точечное вырождение Дирака, которое снимается контролируемым образом путем задания площади дефекта, нарушающего симметрию.
Статья журнала
Schnitzer O, 2017, Поверхностные плазмоны Spoof, управляемые узкими канавками, Physical Review B , Vol: 96, ISSN: 1550-235X
Приблизительное описание поверхностных волн, распространяющихся по периодически рифленым поверхностям, интуитивно разработано в пределе, когда бороздки узкие относительно периода. Рассматривая акустические и электромагнитные волны, направляемые жесткими и идеально проводящими решетками, соответственно, волновое поле получается путем взаимосвязи элементарных приближений, полученных в трех перекрывающихся пространственных областях.В частности, над решеткой и в масштабе периода канавки фактически сводятся к точечным резонаторам, которые характеризуются своими размерами, а также геометрией их отверстий. Наряду с этой описательной физической картиной возникает аналитическое дисперсионное соотношение, которое замечательно согласуется с точными расчетами и улучшает предыдущие приближения. Масштабирование и явные формулы получены путем упрощения теории в трех различных режимах распространения, а именно, когда блоховское волновое число соответственно меньше, близко или больше, чем число, соответствующее канавочному резонансу.Особый интерес представляет последний режим, в котором поле внутри канавок резонансно усиливается, а поле над решеткой максимально локализовано, затухая в масштабе длины, сравнимом с периодом.
Статья журнала
Schnitzer O, Yariv E, 2017, Продольные потоки под давлением между супергидрофобными рифлеными поверхностями: большое эффективное скольжение в пределе узкого канала, Physical Review Fluids , Vol: 2, ISSN: 2469-990X
Грубое увеличение скорости жидкости в потоках, управляемых давлением, из-за введения супергидрофобных стенок обычно количественно определяется по эффективной длине проскальзывания.Каноническая геометрия потока в воздуховоде включает в себя периодическую структуру из продольных полос без сдвига на одной или обеих ограничивающих стенках, соответствующих пузырькам газа с плоским мениском, захваченным в периодическом множестве канавок. Эта конфигурация решетки характеризуется двумя геометрическими параметрами, а именно отношением κ ширины канала к периоду микроструктуры и долей площади Δ полос без сдвига. Для широких каналов, κ≫1, эта геометрия, как известно, имеет приближенное решение, при котором безразмерная длина проскальзывания λ, нормированная на полуширину канала, мала, что указывает на слабый супергидрофобный эффект.Здесь мы обращаемся к другой крайности узких каналов, κ≪1, определяя большие значения O (κ − 2) λ для симметричной конфигурации, где обе ограничивающие стенки являются супергидрофобными. Это увеличение скорости связано с нетрадиционным профилем потока, подобным Пуазейлю, где изменение параболической скорости происходит в направлении, параллельном (а не перпендикулярном) границам. Использование согласованных асимптотических разложений и методов конформного отображения обеспечивает λ с точностью до O (κ − 1), устанавливая приближение λ∼κ − 2Δ33 + κ − 1Δ2πln4 + ⋯, которое полностью согласуется с полуаналитическим решением двойственных уравнений, определяющих соответствующие коэффициенты представления скорости жидкости рядами Фурье.Подобной сингулярности не наблюдается в соответствующей асимметричной конфигурации, включающей единственную супергидрофобную стенку; в этой геометрии приближение Хеле-Шоу показывает, что λ = O (1).
Статья журнала
Schnitzer O, 2017, Длина скольжения для продольного сдвигового потока по пузырчатому матрасу с произвольным углом выступа: сингулярность мелкой твердой фракции, Journal of Fluid Mechanics , Vol: 820, Pages: 580-603, ISSN: 1469- 7645
Мы изучаем эффективную длину скольжения для однонаправленного потока над супергидрофобным матрасом пузырьков в пределе мелких твердых фракций.Используя аргументы масштабирования и аналогию с идеальным потоком, мы проясняем сингулярность длины проскальзывания как: относительно периодичности, которую она масштабирует как для углов выступа, так и для. Мы продолжаем подробный асимптотический анализ с использованием метода согласованных асимптотических разложений, где «внутренние» решения, действительные вблизи твердых участков, сопоставляются с «внешними» решениями, действительными в масштабе периодичности, где появляются пузыри, выступающие из твердых канавок. трогать. Анализ дает асимптотические разложения для эффективной длины скольжения в каждом из режимов угла выступа.Эти разложения перекрываются для промежуточных углов выступа, что позволяет нам сформировать единообразно действительное приближение для произвольных углов выступа. Тем самым мы явно описываем переход с увеличением угла выступа от логарифмической к алгебраической сингулярности длины скольжения малой твердой фракции.
Статья журнала
Maling B, Schnitzer O, Craster RV, 2017, Излучение резонаторов со структурированными кольцами, Журнал SIAM по прикладной математике , ISSN: 0036-1399
Мы исследуем скалярно-волновые резонансы систем, состоящих из идентичных включений типа Неймана, периодически расположенных вокруг кругового кольца.Используя естественное сходство с незатухающими волнами Рэлея-Блоха, поддерживаемыми бесконечными линейными решетками, мы выводим асимптотически экспоненциально малое радиационное затухание в пределе, когда радиус кольца велик по сравнению с периодичностью. В нашем асимптотическом подходе локально линейные волны Рэлея-Блоха, которые экспоненциально затухают вдали от кольца, согласованы с волновым полем ВКБ-типа кольцевого масштаба. Последний обеспечивает описательную физическую картину того, как энергия моды передается посредством туннелирования в область перехода от циркулирующего к распространяющемуся на конечном расстоянии от кольца, откуда скользящие лучи излучаются в дальнее поле.За исключением мод стоячей волны нулевого порядка, положение переходной окружности раздваивается относительно вкладов по часовой стрелке и против часовой стрелки, что приводит к появлению ярких спиральных волновых фронтов.
Статья журнала
Schnitzer O, 2016, Сингулярная эффективная длина скольжения для продольного обтекания плотного пузырчатого матраса, Physical Review Fluids , Vol: 1, ISSN: 2469-990X
Мы рассматриваем эффективную гидрофобность периодически рифленой поверхности, погруженной в жидкость, с захваченными пузырьками без сдвига, выступающими между выступами противоскольжения под контактным углом π / 2.В частности, мы проводим анализ сингулярных возмущений в пределе ǫ ≪ 1, когда пузырьки расположены близко друг к другу, и находим эффективную длину скольжения (нормированную на радиус пузырька) для продольного потока вдоль выступов как π / √2ǫ — (12 / π ) ln 2 + (13π / 24) √2ǫ + o (√ǫ), малый параметр ǫ является твердой фракцией плоской формы. Дивергенция квадратного корня подчеркивает сильную гидрофобность этой конфигурации; этот главный сингулярный член (вместе с третьим членом) следует из локального, подобного смазке анализа областей зазора между пузырьками, вместе с соображениями общего согласования и глобального соотношения сохранения.Постоянный член O (1) находится путем сопоставления с решением первого порядка во «внешней» области, где пузырьки кажутся соприкасающимися. Мы находим отличное согласие между нашей формулой длины скольжения и численной схемой, недавно полученной с использованием метода «унифицированного преобразования» (D. Crowdy, IMA J. Appl. Math., 80 1902,2015). Сравнение показывает, что наша асимптотическая формула вместе с диаметральным приближением «разбавленного предела» (D. Crowdy, J. Fluid Mech., 791 R7, 2016) обеспечивает элементарное аналитическое описание практически произвольных фракций без проскальзывания.
Статья журнала
Шнитцер О., Джаннини В., Майер С.А.,
Крастер Р. и др., 2016, Поверхностные плазмонные резонансы нанометаллических структур произвольной формы в пределе малой длины экранирования, Труды Королевского общества.
Согласно гидродинамической модели Друде, поверхностные плазмонные резонансы металлических наноструктур смещаются в синий цвет из-за нелокального отклика металлического электронного газа.Длина экранирования, характеризующая нелокальный эффект, часто мала по сравнению с общими размерами металлической структуры, что позволяет нам получить крупнозернистое нелокальное описание, используя согласованные асимптотические разложения; Затем разрабатывается теория возмущений для синего смещения нанометаллических структур произвольной формы. Эффект нелокальности не всегда является возмущением, и мы представляем подробный анализ мод «связывания» димера почти соприкасающихся нанопроволок, в котором показано, что собственные частоты первого порядка и распределения собственных мод равны быть перенормировкой предсказанного в предположении локальной диэлектрической проницаемости металла.
Статья журнала
Шнитцер О., Джаннини В., Крастер Р.В.,
Майер С.А. и др., 2016, Асимптотика насыщения красного смещения поверхностных плазмонов при субнанометрических разделениях, Physical Review B , Vol: 93, ISSN: 2469-9950
Многие многообещающие попытки нанофотоники основаны на уникальных плазмонных свойствах нанометаллических структур с узкими неметаллическими промежутками, которые поддерживают сверхконцентрированные моды связи, которые сингулярно смещаются в красную область с уменьшением расстояния.В этом Кратком сообщении мы представляем описательную физическую картину, дополненную элементарными асимптотическими формулами, нелокального механизма насыщения плазмонного красного смещения при субнанометрической ширине зазора. Таким образом, рассматривая распределение электронного заряда и поля в непосредственной близости от границы раздела металл-вакуум, мы показываем, что нелокальность асимптотически проявляется как эффективный разрыв потенциала. Показано, что для режимов связи в приконтактном пределе последний разрыв эффективно эквивалентен расширению зазора.Как следствие, приконтактная асимптотика резонансной частоты является перенормировкой соответствующих локальных асимптотик. В частности, перенормировка дает нижнюю границу асимптотической плазмонной частоты, которая масштабируется с точностью до 1/4 длины волны Ферми. Мы демонстрируем эти замечательные особенности на прототипах димеров нанопроволоки и наносферы, демонстрируя согласие между нашими элементарными выражениями и ранее опубликованными численными расчетами.
Статья журнала
Шнитцер О., Ярив Е., 2016, Явления потенциала течения в пределе тонкого дебаевского слоя.Часть 3. Электровязкое отталкивание, вызванное сдвигом, Journal of Fluid Mechanics , Vol: 786, Pages: 84-109, ISSN: 1469-7645
Мы используем макромасштабную модель с умеренным числом Пекле, разработанную в части 2 этой последовательности (Schnitzer, Frankel & Yariv, J. Fluid Mech., Vol. 704, 2012, pp. 109–136), для расчета электровязких сил. на заряженных твердых частицах, вызванных наложенным относительным движением между этими частицами и раствором электролита, в котором они находятся во взвешенном состоянии.В частности, нас интересует кинематическая необратимость этих сил, проистекающая из диффузионно-осмотического скольжения, которое сопровождает поляризацию концентрации соли, вызванную этим навязанным движением. Мы проиллюстрируем электровязкую необратимость с помощью двух прототипных задач: одна связана с осаждением двух сферических частиц бок о бок, а другая — с бессиловой сферической частицей, подвешенной вблизи плоской стенки и подверженной простому сдвиговому потоку. Мы сосредотачиваемся на подходящем пределе близконтактных конфигураций, где использование приближений смазки обеспечивает замкнутые выражения для латерального отталкивания первого порядка.В этой аппроксимационной схеме исключается необходимость решения уравнения адвекции-диффузии, определяющего поляризацию концентрации соли.
Статья журнала
Schnitzer O, 2015, Подход сингулярных возмущений к локализованному поверхностному плазмонному резонансу: почти соприкасающиеся металлические наносферы, Physical Review. Б. Конденсированное вещество , Том 92, ISSN: 0163-1829
Металлические наноструктуры, характеризующиеся множеством геометрических масштабов длины, поддерживают низкочастотные поверхностно-плазмонные моды, которые обеспечивают сильную локализацию света и усиление поля.Мы предлагаем изучить такие конфигурации, используя методы сингулярных возмущений, и продемонстрировать эффективность этого подхода, рассмотрев в квазистатическом пределе пару почти соприкасающихся металлических наносфер, на которые распространяется падающая электромагнитная волна, поляризованная электрическим полем вдоль линий центров сфер. Вместо того, чтобы пытаться получить точное аналитическое решение, мы строим соответствующие (продольные) собственные моды, сопоставляя относительно простые асимптотические разложения, действительные в перекрывающихся пространственных областях.Таким образом, мы приходим к эффективной краевой задаче на собственные значения в полупространстве, представляющем металлическую область вблизи зазора. Связь с полем зазора порождает граничное условие смешанного типа с изменяющимися коэффициентами, тогда как связь с полем масштаба частиц входит через интегральное правило выбора собственных значений, включающее электростатическую емкость конфигурации. Решая редуцированную задачу, мы получаем точные выражения в замкнутой форме для резонансных значений диэлектрической проницаемости металла.Кроме того, вместе с интегральным соотношением, подобным энергии, последние собственные решения также дают аппроксимации в замкнутой форме для индуцированного дипольного момента и увеличения щелевого поля при резонансе. Мы демонстрируем соответствие между асимптотическими формулами и получисловым расчетом. Анализ, подкрепленный аргументами асимптотического масштабирования, проясняет, как поляризация металла вместе с геометрическим ограничением обеспечивает сильное красное смещение плазмонной частоты и усиление ближнего поля в резонансе.
Статья журнала
Шнитцер О., Ярив Е.Ю., 2015, Модель вытекающего диэлектрика Тейлора – Мельчера как макромасштабное электрокинетическое описание, Journal of Fluid Mechanics , Vol: 773, Pages: 1-33, ISSN: 0022-1120
Хотя электрогидродинамическая модель Тейлора – Мельчера предполагает наличие ионных носителей заряда, она не рассматривает ни перенос ионов внутри жидкостей, ни образование диффузных слоев пространственного заряда вокруг их общей поверхности раздела.Более того, поскольку эта модель основана на наличии ненулевой плотности межфазного заряда, она, по-видимому, противоречит совокупной электронейтральности, подразумеваемой ионным экранированием. Следуя краткому синопсису, опубликованному Baygents & Saville (Третий международный коллоквиум по каплям и пузырькам, материалы конференции AIP, том 7, 1989 г., Американский институт физики, стр. 7-17), мы систематически выводим здесь макромасштабное описание, подходящее для излучающего диэлектрика. жидкости, начиная с примитивных электрокинетических уравнений и обращаясь к двойному пределу тонких слоев пространственного заряда и сильных полей.Этот вывод достигается за счет использования согласованных асимптотических разложений между узкими слоями пространственного заряда, примыкающими к границе раздела, и электронейтральными объемными доменами, которые гомогенизированы сильной ионной адвекцией. Электрокинетический перенос в электрическом «тройном слое», включающем настоящую границу раздела и прилегающие слои пространственного заряда, воплощен в эффективных граничных условиях; эти условия вместе с упрощенным переносом в объемных доменах составляют необходимое описание на макроуровне.Это описание по существу совпадает с известными уравнениями Мелчера и Тейлора (Annu. Rev. Fluid Mech., Том 1, 1969, стр. 111–146). Ключевой величиной в нашем макромасштабном описании является «кажущаяся» плотность поверхностного заряда, обеспечиваемая поперечно интегрированным трехслойным микромасштабным зарядом. В ведущем порядке эта плотность исчезает из-за ожидаемого экранирования дебаевским слоем; его асимптотическая поправка обеспечивает «межфазную» плотность поверхностного заряда, появляющуюся в модели Тейлора-Мельчера.Наша унифицированная электрогидродинамическая обработка обеспечивает
Статья журнала
Эти данные взяты из Web of Science и воспроизводятся по лицензии Thomson Reuters. Вы не можете копировать или повторно распространять эти данные полностью или частично без письменного согласия отдела науки Thomson Reuters.
Эффективные взаимодействия между двумя проницаемыми дисками в активной жидкости
Пространственное распределение ABP
Когда включения расположены на относительно больших расстояниях между поверхностями, пространственное распределение ABP вокруг каждого из них демонстрирует радиальную симметрию с типичным радиальным числом профиль плотности \ (\ rho (r) \) от данного центра включения, как показано на рис.2a для фиксированного \ (d / \ sigma = 8 \), \ (Pe_m = 40 \) и разных \ (Pe_c \). Как видно, для \ (Pe_c = 0 \) (неактивное внутреннее пространство; красная сплошная кривая) наблюдается большая концентрация АД внутри включений по сравнению со случаями с \ (Pe_c> 0 \) (синие и зеленые сплошные кривые), в соответствии с предыдущими выводами в неоднородных системах 56,57,58 . Колебательное поведение \ (\ rho (r) \) отражает кольцевидные слои ABP, образующиеся за счет стерических отталкиваний между ABP внутри включений, как это также изображено на рис.2b. По мере увеличения \ (Pe_c \) АД в центральных областях внутри включений истощаются сильнее, чем у межфазных областей (\ (2 \ le r / \ sigma \ le 3 \)), так как АД замедляются на окружающего мембранного потенциала и, таким образом, создают более высокие стационарные плотности вблизи межфазных областей.
Радиальная симметрия распределения АД нарушается, когда два включения расположены рядом. Это показано на фиг. 2c, где проиллюстрированы множественные пересечения между отдельными кольцами, образованными вокруг каждого включения; они видны более отчетливо на крупном плане на рис.2)} \), где \ (N_ {in} \) — количество частиц, захваченных внутри обоих включений, \ (\ phi _ {in} \) увеличивается при увеличении \ (Pe_m \) или уменьшении \ (Pe_c \) , что, как отмечалось ранее, связано с относительно большим временем, в течение которого ABP проводят внутри включений. Однако \ (\ phi _ {in} \) не может превышать определенное значение из-за стерического отталкивания между ABPs 58,61 , что приводит к конечному уровню насыщения (темно-красные цвета на рисунке).
Рисунок 3
Доля внутренней площади ABP внутри проницаемых включений как функция \ (Pe_c \) и \ (Pe_m \) для \ (\ phi = 0.{(ik)} \) определяется формулой. (4). Очевидно, \ (F (d)> 0 \) (\ (F (d) <0 \)) представляет собой силу отталкивающего (притягивающего) взаимодействия. Мы находим идентичные результаты для усредненной силы на левом включении в пределах шкалы ошибок моделирования.
На рис. 4а показана эффективная сила между проницаемыми включениями как функция расстояния между ними, d , при фиксированном внешнем числе Пекле, \ (Pe_m = 20 \), и для внутреннего числа Пекле, увеличенного от \ (Pe_c = 0 \) до \ (Pe_c = 160 \).Как общая тенденция, профили силы указывают на отталкивающие взаимодействия с характерным колебательным поведением, демонстрируя ряд последовательных локальных максимумов и минимумов, поскольку общая величина силы уменьшается с d . Эти локальные минимумы и максимумы могут быть поняты непосредственно на основе перекрытий между кольцами ABP, которые образуются вокруг каждого из включений (а также пересечений колец, связанных с одним включением, с ограничивающей поверхностью другого включения) как d разнообразен.Эти механизмы подробно освещены в [4]. 18 . Как видно на рисунке 4b, аналогичное поведение наблюдается для эффективной силы, когда внутреннее число Пекле, \ (Pe_c \), остается фиксированным (здесь \ (Pe_c = 0 \)) и \ (Pe_m \) изменяется. . Однако зависимость профилей сил в двух вышеупомянутых случаях оказывается совершенно разной, что мы исследуем далее.
Роль силы внутренней / внешней подвижности
Наши данные на рис. 4a показывают, что, поскольку внутреннее число Пекле, \ (Pe_c \), увеличивается при фиксированном внешнем числе Пекле, \ (Pe_m \), величина сила, действующая на включения, уменьшается, сходясь к предельной кривой уже при \ (Pe_c = 80 \).Это поведение проиллюстрировано на рис. 5а, где мы сконцентрируемся на контактной силе \ (F_0 = F (d = 0) \) как функции \ (Pe_c \) при различных фиксированных значениях \ (Pe_m \). Сила взаимодействия на включениях плавно спадает с увеличением \ (Pe_c \). Когда \ (Pe_m \) мало (см., Например, данные с \ (Pe_m = 25 \) на рис. 5а или \ (Pe_m = 20 \) на рис. 4а), сила монотонно убывает и стремится к отличная от нуля константа при увеличении \ (Pe_c \). Когда \ (Pe_m \) достаточно велико (например, \ (Pe_m = 50 \)), поведение силы с \ (Pe_c \) демонстрирует слабый и широкий максимум, прежде чем он упадет до нуля.Такое поведение можно понять следующим образом.
Рисунок 4
Эффективная сила, действующая на включения, как функция их пересчитанного расстояния от поверхности до поверхности, \ (d / \ sigma \), для ( a ) фиксированного \ (Pe_m = 20 \) и различных значения \ (Pe_c \) и ( b ) фиксированные \ (Pe_c = 0 \) и разные значения \ (Pe_m \), как указано на графике. На обеих панелях \ (\ phi = 0,2 \) и \ (\ phi _c = 0,05 \).
Эффективная сила, действующая на включения, может рассматриваться как результирующее воздействие двух отдельных компонентов силы, передаваемых внутренним и внешним ABP на вмещающую мембрану включений, которые называются внутренними и внешними силами, соответственно.Чтобы понять зависимость эффективной силы от подвижности частиц, необходимо понять, как эти компоненты силы меняются в зависимости от чисел Пекле. На составляющие силы напрямую влияет концентрация АД, накапливаемых вблизи граничных областей включений и, в частности, также внутри их внутренних областей.
В случаях, когда \ (Pe_m \) фиксировано (рис. 5а), внешняя сила зависит только от эффективной твердости включений и напрямую связана с внутренней концентрацией АД.Тем не менее важно отметить, что в дополнение к твердости, создаваемой ограждающей мембраной, внешние АД также сталкиваются с сопротивлением внутренних АД, накопленных во включениях. При разных значениях фиксированного \ (Pe_m \), увеличивая \ (Pe_c \), внешняя сила монотонно уменьшается до постоянного значения. Это связано с тем, что, когда внутренние области почти полностью истощены от ABP (см. Рис. 3), эффективная твердость включений снижается до твердости окружающих мембран.При увеличении \ (Pe_c \) внутренняя сила не остается постоянной. На внутреннюю силу влияет распределение АД на внутренней стороне ограждающей мембраны, она зависит от скорости и концентрации внутренних АД и, следовательно, зависит от этих величин. При малых \ (Pe_m \), таких как \ (Pe_m = 25 \), внутренняя концентрация АД быстро уменьшается и, следовательно, внутренняя сила монотонно уменьшается. Однако при высоком уровне \ (Pe_m \), таком как \ (Pe_m = 200 \), когда \ (Pe_c \) изначально увеличивается, внутренняя концентрация АД остается постоянной, а затем медленно уменьшается; следовательно, внутренняя сила увеличивается до максимума из-за постоянной концентрации и увеличения типичных скоростей ABP, которые позволяют им проникать сильнее через мембраны, содержащие включения.Внутренняя сила уменьшается сверх максимума из-за снижения концентрации АД.
Рисунок 5
( a ) Контактная сила, \ (F_0 = F (d = 0) \), на включениях как функция \ (Pe_c \) для различных фиксированных значений \ (Pe_m \), и ( b ) как функция от \ (Pe_m \) для различных фиксированных значений \ (Pe_c \), как показано на графиках. На обеих панелях \ (\ phi = 0,2 \) и \ (\ phi _c = 0,05 \).
Рисунок 6
( a ) Чистая эффективная сила, действующая на включения в контакте, построенная вместе с ( b ) внутренней силой и ( c ) компонентами внешней силы в зависимости от чисел Пекле \ (Pe_c \) и \ (Pe_m \) для \ (\ sigma _c = 5 \), \ (\ phi = 0.2 \) и \ (\ phi _c = 0,05 \). Пунктирные кривые в ( a ) и ( b ) показывают границы между режимами силы отталкивания и притяжения. ( d ) Границы различных параметрических областей I – III определены на основе распределения АД и компонентов силы, как описано в тексте.
Рисунок 7
Механизмы генерации силы в областях I – III (см. * \), где она принимает ярко выраженный глобальный максимум.* \ simeq 35 \), значение, которое становится значительно меньше, когда \ (Pe_c \) фиксируется на больших значениях, как показано на рисунке.
В случаях, когда \ (Pe_c \) фиксируется (рис. 5b), существует несколько факторов, которые контролируют (например, увеличивают или подавляют) эффективную силу, передаваемую на включения. При увеличении \ (Pe_m \) АД, присутствующие во внешних областях, более глубоко перекрываются с охватывающими мембранами. Внутренняя концентрация АД увеличивается, и это фактор, увеличивающий эффективную силу.С другой стороны, при увеличении \ (Pe_m \) среднее время взаимодействия между внешними АД и ограждающими мембранами уменьшается, а также кольцевые структуры АД снаружи и внутри включений ослабляются, так как внешние АД становятся более подвижными и подвижными. сделать внутренние АД более подвижными из-за стерического отталкивания между АД. Эти последние факторы и подавляют действующую силу, действующую на включения. Точный вклад каждого из этих факторов не может быть определен, поскольку они взаимосвязаны, и не ожидается, что они будут вносить линейный вклад в эффективную силу.При фиксированном \ (Pe_c = 0 \) начальное увеличение \ (Pe_m \) дает доминирующее увеличение перекрытия внешних АД с охватывающими мембранами и их внутренней концентрации, и, следовательно, увеличение эффективной силы, но эти факторы в конечном итоге обгоняют факторы, которые создают эффективное подавление силы. При фиксированном \ (Pe_c = 50 \), увеличивая \ (Pe_m \) в диапазоне [0, 50], где внутренняя концентрация разбавляется (см. Рис. 3), появляется конкуренция между увеличением перекрытие внешних АД с вмещающими мембранами и уменьшение среднего времени взаимодействия между внешними АД и вмещающими мембранами.При увеличении \ (Pe_m \) первый фактор становится доминирующим, и, как следствие, эффективная сила увеличивается, но при дальнейшем увеличении \ (Pe_m \) последний фактор доминирует, и, следовательно, эффективная сила уменьшается. В диапазоне \ (Pe_m> 50 \) внутренняя концентрация АД увеличивается с \ (Pe_m \); это, будучи доминирующим фактором в этом режиме параметров, вызывает увеличение как внутренних, так и внешних сил и, как следствие, увеличение эффективной силы. Увеличение эффективной силы продолжается до тех пор, пока не появится вторичный горб, как показано на рис.5б (синяя кривая). Указанное увеличение прекращается после того, как внутренняя концентрация насыщается, и в этом случае уменьшение времени взаимодействия снова становится доминирующим и, таким образом, эффективная сила уменьшается. При \ (Pe_c = 100 \) действуют те же механизмы, за исключением того, что второй горб не появляется в диапазоне \ (Pe_m <200 \), потому что внутренняя концентрация только слабо увеличивается с \ (Pe_m \).
Режимы притяжения и отталкивания
Несмотря на то, что в предыдущих разделах основное внимание уделялось режиму параметров, в котором силы, действующие на включения, оказываются отталкивающими (положительными), существуют и другие режимы, в которых силы оказываются привлекательными (отрицательными) и, таким образом, стремятся сблизить включения.{in} \) становится привлекательной) также стремится к нулю.
Дальнейшее понимание может быть получено путем сравнения областей притяжения и отталкивания на рис. 6a – c с областями пространства параметров, где обнаружено, что ABP истощены или насыщены внутри включений; см. рис. 3. Отсюда сразу следует, что чистое отталкивание возникает, когда ABP преимущественно истощаются или насыщаются внутри включений.
Знаки внутренних и внешних сил зависят от распределения АД, взаимодействующих с вмещающими мембранами включений во внутренней и внешней областях.Основываясь на наших результатах моделирования для распределений АД и результирующих компонентов силы, мы можем разделить плоскость \ ((Pe_m, Pe_c) \) на три параметрических области I-III, как показано на рис. 6d. Граничные линии здесь определяются численной интерполяцией данных, полученных путем фиксации \ (Pe_c \) (\ (Pe_m \)) и сканирования оси \ (Pe_m \) (\ (Pe_c \)) с разрешением \ (\ Delta P_m = 5 \) (\ (\ Delta P_c = 5 \)). Во всех этих трех параметрических областях АД более сильно сконцентрированы в узкой и клиновидной внешней области, между двумя включениями, где преобладают эффекты захвата АД.{ext} \). Однако, как схематически показано на рис. 7, в области I АД, обнаруженные внутри включений, демонстрируют более сильное стерическое перекрытие с охватывающими мембранами в дистальных частях внутренней области (АД, обнаруженные вблизи промежуточного клина. сформированный зазор между включениями демонстрирует более слабые стерические перекрытия с вмещающими мембранами, главным образом потому, что внутренние ABPs также испытывают более сильные направленные внутрь отталкивания от внешних ABPs, которые накапливаются во внешнем промежутке между включениями).{ext} \) и \ (F_0> 0 \). В областях II и III, ABP, которые обнаруживаются внутри включений, более сильно сконцентрированы в непосредственной близости от промежутка между включениями и вызывают внутреннюю силу притяжения. В области II из-за низкой концентрации или низкой подвижности АД внутри включений такая внутренняя сила притяжения не может преобладать над силой отталкивания из-за внешних АД, и в результате общая эффективная сила оказывается отталкивающей. {ext } | \)) и \ (F_0> 0 \).{ext} | \)) и \ (F_0 <0 \).
Рисунок 8
( a ) Эффективная сила, действующая на включения, как функция их измененного расстояния от поверхности до поверхности, \ (d / \ sigma \), для двух разных размеров включений \ (\ sigma _c = 5 \) и 10 при фиксированной общей доле площади АД в системе, \ (\ phi = 0,2 \), и доле площади включений, \ (\ phi _c = 0,05 \). На вставке показана сила, деленная на периметр включений, как функция \ (d / \ sigma \). ( b ) Одна и та же величина нанесена на график для двух разных долей общей площади АД в системе \ (\ phi = 0.2 \) и 0,4 при фиксированной площади включений, \ (\ phi _c = 0,025 \). На обеих панелях мы зафиксировали \ (Pe_c = 0 \) и \ (Pe_m = 20 \).
Роль размера включений и доли площади АД
Общее поведение профилей сил с расстоянием между включениями остается неизменным при увеличении размера включений; см. рис. 8а. Чем больше размер включения, тем больше будет величина и диапазон силы, действующей от ABP. Это ожидается, потому что увеличенный периметр окружающей мембраны включений, а также ее уменьшенная кривизна приводят к большему времени пребывания ABP вблизи включений и, следовательно, к более высоким проксимальным концентрациям ABP 29 ; это дополнительно поддерживается эффективной силой, деленной на периметр включений на вставке к рис.8а.
В системах с большей долей площади относительно большая часть ABP накапливается внутри и вокруг включений, что, в сущности, приводит к большему и дальнодействующему профилю силы, как показано на рис. 8b. В этом случае вокруг включений образуется большее количество колец ABP, что отражается в большем количестве пиков на профилях силы.
2003 AC Schnitzer V8 Topster Concept | AC Schnitzer
Этого требует традиция — каждые два года на Международном автосалоне во Франкфурте представляется совершенно особенный автомобиль.2003 год не стал исключением, так как был выпущен концепт AC Schnitzer V8 Topster. Основанный на BMW Z4 3.0i, в процессе разработки не осталось камня на камне. Самая яркая оптическая особенность — закрытый кузов, теперь на 13 см шире, оранжевого и кремового цвета.
M5 Мощность
Живительный орган, который был разработан в рекордно короткие сроки как одноразовая особенность в тесном сотрудничестве с заводской командой BMW Schnitzer Freilassing, представляет собой модернизированную версию восьмицилиндрового четырехклапанного двигателя объемом 4941 куб. См от BMW M5.Совместно с нашим технологическим партнером инженеры оснастили V8 Topster специальными впускными и выпускными распредвалами. Головки цилиндров также подверглись тонкой обработке, компрессия увеличена до 11,5: 1, а блок управления перепрограммирован. Чтобы улучшить поток выхлопных газов, была разработана экологически чистая высокопроизводительная выхлопная система из специальной стали с двумя хромированными выхлопными патрубками для гоночных автомобилей в комбинации справа и слева.
По сравнению с M5, силовую установку пришлось перенести в моторный отсек базового автомобиля Z4 и оптимизировать весь масляный контур, поэтому пришлось модифицировать масляный поддон и масляный насос.Наконец, воздушный поток был улучшен. С помощью новых впускных труб и 2 коробок воздушных фильтров можно было оптимизировать весь впускной тракт.
Подвеска
Для соответствия мощности двигателя трансмиссия и задний мост также были изменены. Задний мост с передаточным числом 3,62: 1 имеет регулируемую блокировку дифференциала от 0 до 100 процентов в зависимости от нагрузки. Кроме того, устанавливается AC Schnitzer Short Shift.
Торможение обеспечивается высокопроизводительным комплектом AC Schnitzer.Он использует большие тормозные диски 365 x 32 мм спереди и 328 x 20 мм сзади в сочетании со специальными тормозными суппортами.
В автоспорте правильное управление часто является решающим для победы, и инженеры-разработчики AC Schnizer придают особое значение оптимальным настройкам подвески. В V8 Topster динамика движения значительно улучшена благодаря специальной разработке девятипозиционной регулируемой гоночной подвески AC Schnitzer. Помимо уменьшения на 35 мм по сравнению с его дальним родственником — стандартным Z4, — параметры пружины и амортизатора были существенно изменены в сторону более спортивных характеристик.Кроме того, были заменены ступичные подшипники, передние и задние рычаги подвески.
Чтобы противодействовать боковому крену кузова, AC Schnitzer разработала комплекты стабилизатора поперечной устойчивости на передней и задней осях. Еще одной изюминкой подвески является алюминиевая распорка стойки, которая оптимально предотвращает скручивание передней части автомобиля.
Кузов и интерьер
Даже на первый взгляд видоизмененный капот AC Schnitzer V8 Topster с заметным выступом мощности и большим воздуховыпускным отверстием уже предполагает, что под ним находится очень мощный двигатель, которому требуется максимальный поток охлаждающего воздуха, особенно при полной нагрузке.Также новой разработкой является передняя юбка, которая придает Topster еще более низкий вид и значительно улучшает прижимную силу на передней оси на высоких скоростях. Его большой воздухозаборник со встроенной решеткой обеспечивает дополнительное охлаждение двигателя и передних тормозов и дает безошибочное выражение лица. И наконец, что не менее важно, ксеноновые фары, встроенные в переднюю юбку, обеспечивают отличную видимость даже ночью. Чтобы принять во внимание вентиляцию двигателя V8, новые передние боковые стенки содержат большие вентиляционные отверстия, которые с их 3 хромированными ребрами и встроенными мигалками напоминают дефлекторы на AC Schnitzer ACS4.
Следовательно, на ярких боковых юбках расположены воздуховоды для задних тормозов. Боковые юбки, которые также придают TOPSTER удлиненный вид, образуют гармоничный переход к задним боковым стенкам и чудовищной задней части. Задняя юбка вмещает не только нижнее крыло, но и полную двойную выхлопную систему из нержавеющей стали.
Специально разработанная крыша с ее опорной функцией дополнительно усиливает кузов V8 Topster. В верхней части кузова Topster появилась новая, однородная боковая линия кузова, похожая на купе.Интегрированное заднее крыло в сочетании с двухсекционным задним крылом, установленным слева и справа на багажнике, улучшает прижимную силу всего кузова.
Интерьер AC Schnitzer V8 Topster представляет собой комбинацию разработок линейки AC Schnitzer, доступной для многих моделей BMW, и специальных одноразовых продуктов. К ним относятся спортивные ковшеобразные сиденья с кожаной отделкой. Спортивное рулевое колесо с подушкой безопасности, чехол рычага переключения передач и крышка ручного тормоза также отделаны алькантарой с оранжевой строчкой.Велюровые коврики для ног также с оранжевыми аппликациями и кожаным логотипом завершают интерьер.
Заключение
AC Schnitzer V8 TOPSTER был разработан как демонстрация технологий. В представленном здесь уровне оснащения и форме этот концепт-кар будет стоить около 185 000 евро. Серийное производство не планируется.
Рассказ AC Schnitzer отредактировал Supercars.net
Подробно
| двигатель | S62 M5 V8 |
| позиция | Передний продольный |
| аспирация | натуральный |
| клапанный привод | DOHC, 4 клапана на цилиндр |
| рабочий объем | 4941 куб.см / 301.5 дюймов³ |
| отверстие | 94 мм / 3,7 дюйма |
| ход | 89 мм / 3,5 дюйма |
| сжатие | 11,5: 1 |
| мощность | 335,6 кВт / 450 л.с. при 6600 об / мин |
| удельная мощность | 91,07 л.с. на литр |
| л.с. / масса | 324,91 л.с. на тонну |
| крутящий момент | 520 нм / 383,5 фунт-сила-футов при 4100 об / мин |
| Шины передние | 255/30 R 20 |
| задние шины | 305/25 р 20 |
| передние тормоза | Диски с вентиляцией и ABS |
| f размер тормоза | х 300 мм / х 11.8 в |
| тормоза задние | Диски с вентиляцией и ABS |
| r размер тормоза | x 294 мм / x 11,6 дюйма |
| передние колеса | F 50,8 x 22,9 см / 20 x 9 дюймов |
| задние колеса | R 50,8 x 27,9 см / 20 x 11 дюймов |
| f подвеска | Стойка оси |
| Снаряженная масса | 1385 кг / 3053 фунтов |
| колесная база | 2495 мм / 98.2 в |
| колея передняя | 1473 мм / 58,0 дюймов |
| колея задняя | 1523 мм / 60,0 дюймов |
| длина | 4091 мм / 161,1 дюйма |
| ширина | 1781 мм / 70,1 дюйма |
| высота | 1299 мм / 51,1 дюйма |
| трансмиссия | , шестиступенчатая механическая коробка передач с коротким переключением передач AC Schnitzer |
| передаточные числа | 4.35: 1, 2,50: 1, 1,66: 1, 1,24: 1, 1,00: 1,: 1 |
| главная передача | 3,62: 1 |
| максимальная скорость | ~ 305 км / ч / 189,5 миль / ч |
| 0-60 миль / ч | ~ 4,4 секунды |
2003 AC Schnitzer V8 Topster
Двигатель
Живительный орган — модернизированная версия восьмицилиндрового четырехклапанного двигателя объемом 4941 куб. См от M5. Совместно с технологическим партнером Schnitzer инженеры оснастили TOPSTER специальными впускными и выпускными распредвалами.Головки блока цилиндров также подверглись тонкой обработке, компрессия увеличена до 11,5: 1, а блок управления перепрограммирован.
Выхлоп
Для улучшения потока выхлопных газов была разработана высокоэффективная выхлопная система. Силовую установку пришлось переставить, а весь масляный контур нужно было оптимизировать, поэтому пришлось модифицировать масляный поддон и масляный насос. Наконец, воздушный поток был улучшен. С помощью новых впускных труб и 2 коробок воздушных фильтров можно было оптимизировать весь впускной тракт.
Кроме того, задний мост (передаточное число 3,62: 1) имеет регулируемую блокировку дифференциала от 0 до 100% в зависимости от нагрузки V8 TOPSTER .
Перерывы
Тормозной комплект обеспечивает идеальное торможение. При этом используются тормозные диски Ø 365×32 мм спереди и Ø 328×20 мм сзади в сочетании со специальными тормозными суппортами. Даже после нескольких «резких торможений» система достигает значений замедления 1 g и более.
В TOPSTER динамика движения улучшена за счет 9-позиционной регулируемой гоночной подвески.
V8 TOPSTER сохраняет контакт с асфальтом через гоночные диски Type IV. Имея размеры 9,0Jx20 дюймов, вылет 18 с шинами 255/30 R 20 (перед) и 11,0Jx20 дюймов, вылет 0, с шинами 305/25 R 20 (сзади), TOPSTER может поворачивать на скоростях, которые в противном случае зарезервированы для чистокровных туристических автомобилей.
Юбки
Капот измененной формы с выпуклостью и выходом для воздуха, которую нельзя упустить, уже гарантирует максимальный поток охлаждающего воздуха. Также новая разработка — передняя юбка, улучшающая прижимную силу.Большой воздухозаборник со встроенной решеткой обеспечивает дополнительное охлаждение двигателя и передних тормозов. Следовательно, в боковых юбках находятся воздуховоды для задних тормозов. Чудовищная задняя юбка вмещает не только нижнее крыло, но и выхлопную систему. Специально разработанная крыша еще больше усиливает кузов V8 TOPSTER и развивает новую боковую линию кузова, похожую на купе. Интегрированное заднее крыло в сочетании с задним крылом, состоящим из двух частей, улучшает прижимную силу всего кузова.
Интерьер
Интерьер V8 TOPSTER представляет собой комбинацию разработок в диапазоне, доступном для многих моделей BMW , и специальных одноразовых продуктов. К ним относятся гоночные ковшеобразные сиденья, а также спортивное рулевое колесо с подушкой безопасности, чехол рычага переключения передач и крышка ручного тормоза, выполненные из алькантары с оранжевой прострочкой. Внутренняя часть из углеродного волокна и хромированная крышка для стандартной поперечной дуги и алюминиевые аксессуары, тем не менее, являются компонентами стандартной линейки Z4.
AC Schnitzer V8 TOPSTER был разработан как демонстрация технологий. В показанном здесь уровне оснащения и форме этот концепт-кар будет стоить около 185 000 евро. Серийное производство не планируется.
Сама система состоит из двух щелевых и вентилируемых внутри […] тормозные диски в […] с доплатой […] ) плюс специальные тормозные колодки и гибкие стальные тормозные трубки. operadesign.de | Die Anlage besteht aus zwei […] в гнили (andere […] Farben gegen Aufpreis erhltlich) sowie Spezial-Bremsbelgen und Stahlflex-Bremsleitungen. operadesign.de |
Полностью гидравлический дисковый тормоз с полностью интегрированным резервуаром (открытый […] Регулировка износа колодок magura.com | Vollhydra ul isch e Scheibenbremse m it v ol lstndig […] integriertem Ausgleichsbehlter (система offenes) magura.com |
Радиальная тормозная система Magura с […] идеальное приложение, экстремальное […] Устойчивость с огромным тормозным усилием, новый передний тормозной диск от Braking для еще большей эффективности торможения и безопасности, замена тормозных колодок без демонтажа суппорта husaberg.com | Magura Radial-Bremsarmatur mit […] perfekt dosierbar, extrem standfest, […] mit gewaltiger Bremspower, neue vordere Bremsscheibe von Braking fr noch bessere Bremsperformance und Sicherheit, Belagtausch auch ohne Sattel-Demontage husaberg.com |
Полностью гидравлический дисковый тормоз […] magura.com | Zweikol be n Festsattel m it automatischer Belagsnachstellung> Belagsdickenprfung ohne Demontage der Belge magura.com |
| 6 — поршневой фиксированный суппорт 2 br ake диски ac-schnitzer.de | 6 -Kolben F estsattelbremse 2 Bremssscheiben ac-schnitzer.de |
| Открытая гидравлическая дисковая тормозная система с полностью интегрированным резервуаром. Du a l поршневой фиксированный суппорт w i th автоматическая регулировка износа колодок в интеллектуальной цельной конструкции для максимальной жесткости. bike24.com | Technik: Vollhydraulische Scheibenbremse mit vollstndig integriertem Ausgleichsbehlter (Offenes System) и Bremszange im one piece Design (aus einem Stck) fr maximale Stabilitt. bike24.de |
| 4 — поршневой фиксированный суппорт w i th титановый поршень powersports.magura.com | 4 -Kolben- Festsattel m it Titankolben powersports.magura.com |
С пазами / с отверстиями […] 5,8 кг / каждый прорезной да ac-schnitzer.de | Geschlitzt / gelocht I nn enbel ft et 6-Kolben Fe stsattel 3 80 x 35 мм 9,1 […] кг / шт. 5,8 кг / шт. Geschlitzt ja ac-schnitzer.de |
Большие колеса освобождают место для […] высокопроизводительный тормоз G-POWER […] миллиметра на переднюю ось. g-power.com | Damit ist Platz от G-POWER […] Миллиметр Bremsscheiben an der Vorderachse. g-power.com |
Тормоза: высокопроизводительная тормозная система AMG с композитной передней частью 360 x 36 мм […] amg-mercedes-sahm.de | Bremsen: AMG Hochleistungs-Bremsanlage mit Verbundbremsscheiben vorn — im […] amg-mercedes-sahm.de |
| S i x поршневые фиксированные суппорты o n t he передняя ось и fo u r 9036 поршневые суппорты 9036 9036 n r ось проушины, […] в цвете антрацит с белым AMG […] , обеспечивают пышную поверхность тормозных колодок. heico-motorsport.com | Sechskolben -Feststtel an de r Vorderachse und Vierkolben-Feststtel hinten в Антразите […] mit weiem AMG Logo erlauben ppige Bremsbelagflchen. heico-motorsport.com |
Тормоза: высокопроизводительная тормозная система AMG с композитным покрытием 360 x 36 мм […] amg-mercedes-sahm.de | Bremsen: AMG Hochleistungs-Bremsanlage mit Verbundbremsscheiben im Format […] amg-mercedes-sahm.de |
Для первого обновления mtm предоставляет […] мм. mtm-spain.com | Die kleinste fr den S3 erhltliche mtm -Anlage […] мм groen, gekrnten Bremsscheiben. mtm-spain.com |
| Magu ra 4 — поршневой w it h фиксированный b k8 9036 9036 9036 9036 9036 9036 суппорт x 2 180-миллиметровый диск и тормозные магистрали Stahlflex x 2 Magura 1-поршневой с плавающим тормозом […] суппорт 200 мм диск ktm-x-bow.ca | M a gura 4-Kolben m it feste m Bremssattel x 2 180 m m Scheibe und Stahlflex Bremsleitungen ura 1 9036 M — ag Kolben mit s ch wimmend […] Gelager te m Bremssattel 2 00 мм Scheibe ктм-х-лук.около |
| Передний: s i x — поршень a l um inum monob lo c k 9036 b суппорт фиксированный 9036 r ak es вместе […] с двухкомпонентными тормозными дисками с внутренней вентиляцией с […] диаметром 380 мм; сзади: алюминиевые моноблочные четырехпоршневые тормозные диски вместе с тормозными дисками с внутренней вентиляцией диаметром 358 мм www12.porscheengineering.com | S ech s-Kolben-A lum ini um-Mo no bloc-Festsattelbremsen vorn sowie zweiteilige, […] innenbelftete Bremsscheiben mit 380 mm Durchmesser, […] Vier-Kolben-Aluminium-Monobloc-Festsattelbremsen hinten sowie innenbelftete Bremsscheiben mit 358 mm Durchmesser www12.porscheengineering.com |
Вартбург попал на […] ldm-tuning.de | Der Wartburg hat an der […] ldm-tuning.de |
Ослабьте и […] vaderstad.com | D i e Kolbenstangenfhrung A m it d em Hakenschlssel B l sen und […] herausschrauben. vaderstad.com |
Для обеспечения необходимого замедления […] автомобиля AC Schnitzer MINI Cooper S […] для отличных тормозных характеристик. ac-schnitzer.de | Fr die ntige Verzgerung des AC […] Концепт-кары Schnitzer MINI Cooper S, […] die fr ausgesprochen gute Werte sorgen. ac-schnitzer.de |
На передней оси это бескомпромиссный […] и вентилируемые тормозные диски диаметром 374 мм […] и с тормозными дисками толщиной 36 мм. ac-schnitzer.de | Diese packt an der […] belfteten Bremsscheiben из 374 мм Durchmesser und […] mit 36 mm starken Bremsscheiben erbarmungslos zu. ac-schnitzer.de |
Ходовые качества нового 911 Turbo смягчаются его . тормозная система, которая […] и четыре сзади. www12.porscheengineering.com | Den hohen Fahrleistungen des neuen 911 Turbo steht ein adquates Bremssystem […] gegenber. Zum Einsatz kommen […] www12.porscheengineering.com |
| Фиксированный суппорт d e si gns с диаметром 2 3/8 дюйма oppo si n g поршни . mico.com | Festsattelbremsen mit geg en berl ieg end en Kolben mi t e ine m Dur ch messer von 2 […] 3/8 Zoll mico.com |
Благодаря большим габаритам — […] диски спереди — […] не достигает предела своих возможностей, несмотря на такие экстремальные нагрузки. touareg-dakar.com | Dank der Grozgigen Auslegung — an der Vorderachse sind innen […] Messenden Scheiben im Einsatz […] — stt das Bremssystem trotz der extremen Belastung nicht an seine Leistungsgrenze. touareg-dakar.com |
| 2 x Brembo t w o поршень , f lo a ti n g 9036 суппорт lo тормозной диск 300 мм Brembo t w o поршень , f lo a ti g 9036 , f lo Тормозной диск 240 мм Brembo двухканальный ABS ktm-x-bow.около | 2 x Brembo Zweikolben-Schwimmsattel, Bremsscheiben 300 мм, schwimmend Brembo Zweikolben-Schwimmsattel, Bremsscheibe 240 мм, schwimmend Brembo Zweikanal-ABS ktm-x-bow.ca |
Пневматический дисковый тормоз NG22MAX поставляется с новым […] , который обеспечивает высокий тормозной момент более 30 000 Нм. wabco-auto.com | Шляпа DieDruckluftscheibenbremse NG22MAX […] умирают […] hchste Bremsmomente von ber 30.000 Nm ermglicht. wabco-auto.com |
| Наш высокий e nd 4 поршневой m o no block b ra k e 9039 9036 caliper 9036 s пригоден для повторной установки […] почти во всех автомобилях с диаметром диска до 370 мм. metek-gmbh.de | U ns er H igh En d 4 Kolben Mon obloc k Bremssattel i st gee igne t fr die […] Nachrstung in fast allen Fahrzeugen bei einem Scheibendurchmesser bis 370mm. metek-gmbh.de |
Легкий, […] в сочетании со сверхлегким […] Wave обеспечивают наилучшее применение и максимальную эффективность торможения. husaberg.com | Ein leichter schwimmender Z weiko lbe n- Bremssattel v orn e sow ie ein kompakter hin [-… Сорген zusammen mit den ultraleichten […] Wave-Bremsscheiben от BEST Dosierbarkeit und maximale Brems-Performance. husaberg.com |
| Тормозная система с высокими рабочими характеристиками доступна для всех текущих стилей кузова новых моделей MINI Cooper S (текущего и предыдущего поколения). Он состоит из: 4 -p o t неподвижный суппорт b r ak e, 2 тормозных диска, 4 колодки, 2 тормозные магистрали и 2 держателя. ac-schnitzer.de | DieHochleistungsbremsanlage gibt es fr all Karosserievarianten der MINI Cooper S Modelle (aktuelle und Vorgngergeneration), sie besteht aus: 4-Kolben Festsattelbremse, 2 Bremssscheiben, 4 Bremsbelgen, 2 Bremsleitungen ac. |
| Великолепный s iz e d фиксированный суппорт b r ak e захватывает диски, регулируемый передний сплиттер и задний спойлер обеспечивают прижимную силу, радикально облегченная конструкция снижает нагрузку на автомобиль на 70 кг, несмотря на наличие опрокидывающегося каркаса, огнетушителей и шеститочечных ремней безопасности. extreme-sightseeing.com extreme-sightseeing.com | Renne n werden i n den Kurven gewonnen: Die ppig sizesierte Festsattelbremsanlage verbeit sich in die Scheiben, einstellbare Frontsplitter und der Heckflgel sorgen from Abtrieb, und der der Heckflgel sorgen from Abtrieb, radikale bermhemkherzigtumbroll- extreme-sightseeing.com extreme-sightseeing.com |
Краткие новости спорта — The New York Times
Андретти, завоевавший Гран-при Бельгии и Испании в четвертьфинале, набрал 85 баллов в голосовании 10 ведущих обозревателей автоспорта.У Ансера, который одержал свою третью победу в Индианаполисе 500 за период голосования, было 63 очка. Кейл Ярборо, пилот 1977 года, выиграл три национальных соревнования по серийным автомобилям и занял третье место с 44 очками.
Даррелл Уолтрип, еще один ас серийных автомобилей, стал четвертым с 17 очками, за ним следуют Питер Грегг, лидер в серии GC Международной ассоциации автоспорта, с 16 очками, и Рик Мирс, новичок, стартовавший в Indianapolis 500 с первого ряда. , с 9 очками.
Андретти, четвертый в голосовании в первом квартале, лидирует в общем зачете, оставаясь на полпути.Бобби Эллисон, который захватил Daytona 500 и занял первое место в первом квартале, действительно получил голосование во втором квартале, но по всем показателям он занимает второе место.
Индейцы Джерси-Сити победили Ридинг Филлис. 7-2
Специально для New York Times
ДЖЕРСИ-СИТИ, 8 июля — Джефф Джонс поставил четырехпроходного Гомера, а Деннис Хейнс — трехходового Гомера, в то время как индейцы Джерси-Сити победили Ридинг Филлис, 7-2, раньше Вчера вечером на стадионе Рузвельта состоялась толпа из 371 человека «Ночь шлемов».
Джонс вычеркнул семь очков и пошел два, чтобы сравнять счет 6-6. Его единственная проблема возникла в первом иннинге, когда он дал два пробега, один из которых был незаслуженным.
В нижней части первого, Хейнс, ловец, быстро забил мяч через 391 футовый знак вправо с двумя мужчинами на базе, чтобы стереть дефицит.